ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Еще примеры маятников (осцилляторов) м груз на пружине, акустический резонатор Гельмгольца, колебательный контур с затуханием, объемный резонатор для электронных приборов и микроволновой печи четыре задачи из "Введение в синергетику " ИЗ которых Пропорционально, а второе q) . Уже после рассмотрения всего лишь двух систем различной природы видна их колебательная общность, колебательное единство двух, казалось бы, разных явлений. [c.60] Впервые четко мысль о таком единстве бьша, по-видимому, высказана Рэлеем (1842-1919), который в свою знаменитую книгу Теория звука ввел две дополнительные главы о колебаниях изогнутых пластинок и оболочек, а также об электрических колебаниях. В своем труде Рэлей не только пересмотрел всю созданную до него акустику, но и дал первое систематическое изложение общего учения о колебаниях и волнах малой амплитуды. Велик вклад Рэлея во многие разделы теории колебаний и волн. Его без преувеличения можно считать основоположником современной линейной теории колебаний и волн. В предисловии к первому изданию Теории звука он писал, говоря о целях книги Со времени известной работы о звуке в En i lopedia Metropolitama, принадлежащей Джону Гершелю (1845), не было опубликовано ни одного полного труда, где предмет трактовался бы математически [58, т. 1,с. 20]. Необходимость такого труда и заставила Рэлея заняться Теорией звука . Он начал обдумывать ее план уже в 1871 году. Первый том, посвященный линейным колебаниям, был опубликован в 1877 году, второй, где рассматривались волны в упругой среде, — в 1878 году. [c.60] Заметим, что Рэлей очень высоко оценивал метод размерностей и изящно им пользовался, о чем будет рассказано далее (см. главу 5 этой книги). [c.61] Вернемся к Теории звука Рэлея. Благодаря великолепному стилю и богатству содержания, эта книга, написанная почти сто лет тому назад, и сегодня остается одной из замечательных книг по теории колебаний, значение которой выходит далеко за пределы одной только акустики [25, с. 197]. [c.61] Во втором томе Изложена линейная теория распространения волн в упругой среде. [c.62] Следовательно, можно считать, что аналогом колеблющейся массы является, главным образом, воздух в горлышке сосуда. Причем изменением объема воздуха в горлышке можно пренебречь, считая, что он весь смещается как целое — как поршень с массой pSl. Это действительно так, поскольку объем воздуха в горлышке много меньше, чем в полости. Все это позволяет считать, что воздух внутри пoлo tй аналогичен пружине. [c.63] Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (31.08.1821-8.09.1894) — выдающийся не мецкий естествоиспытатель, в частности, создатель теории слуха, теории аккомодации и цветного зрения. Много сделал Гельмгольц и для науки о колебаниях и волнах. В 1869 г. он создал колебательный контур из емкости и индуктивности. Он также заложил основы теории вихревого движения в жидкости, на основе принципа механического подобия указал на механизм образования морских волн. [c.63] ГЬльмгольцу принадлежит теория аномальной дисперсии (в рамках упругой теории света). В 1881 г, им выдвинута идея атомарного строения электричества. [c.63] Вернемся к колебательному контуру и учтем затухание в нем (падение напряжения на сопротивлении Д, изображенном пунктиром на рис. 2.3). [c.64] В любом электронном приборе взаимодействие переменного электромагнитного поля (эдектромагнитных колебаний или волн) с электронами (свободными или связанными) является основным в его работе. Поле воздействует на электронный поток, создает в нем переменный ток, который, в свою очередь, изменяет поле. В физике такие системы называют самосогласованными. Разумеется, можно, да и нужно, детализировать устройство электронного прибора. Но всегда имеется связка поле-электроны (в более общем виде — поле— активная среда). [c.65] Вспомним задачу о звезде из гл. 1, где мы ввели величину — отношение энергии, излученной звездой за оДин период колебаний, к величине, характеризующей механическую энергию колебаний звезды. Теперь ясно, что величина П] подобна в какой-то степени обратной величине добротности колебаний звезды. Для аналогии с колебаниями маятника эта величина должна быть много меньше единицы - оо), что. и следует из данных наблюдений, (см. Гл. 1, [59, с. 33-34]). [c.65] Выход был найден в том, что индуктивность стали выполнять не так, как на низких частотах — в виде последовательных витков провода, намотанных на катушку, а в виде параллельно включенных витков. В пределе, когда витки примыкают друг к другу, получается объемный, полый контур. [c.67] Объемный резонатор может быть устроен и проще он может иметь вид металлического ящика, на длине которого укладывается целое число полуволн, причем узлы электромагнитной волны, запертой в ящике, расположены на его стенкахКогда такой резонатор совмещен с миниатюрными излучателями, то он превращается в микроволновую печь ((СВЧ-печь). Мы уже знаем, что на СВЧ характерный размер I устройства порядка длины волны. Длина резонатора около тридцати сантиметров, поэтому максимальная длина волны А 14-15 см. Себя легко проверить, заглянув на заднюю стенку печи, где Написано, что частота / = 2 150 МШ, т. е. А 14 см. [c.68] Кстати, аналогичным резонатором для звуковых волн служит корпус скрипки. [c.68] Читатель наверное заметил, что, несмотря на разнообразие примеров, все они относятся к физическим системам. Но ведь мы хЬтели заглянуть в разные уголки современной картины мира, а значит и в разные науки. Есть ли там маятники Есть. [c.69] Вернуться к основной статье