ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Типы пересечений поверхностей разрыва из "Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика " Ударные волны могут пересекаться друг с другом это пересечение происходит вдоль некоторой линии. Рассматривая движение в окрестности небольших участков этой. пинии, мы можем считать ее прямой, а поверхности разрывов — плоскими. Таким образом, достаточно рассмотреть пересечение плоских ударных волн. [c.578] Прежде всего необходимо сДелать следующее замечание. Если по обе сторо ы ударно во П Ы движение газа является сверхзвуковым, то (как было указа.ю i начале 92) можно говорить о направлении удар о волны и соответственно этому различать ударные волны, исходящие от линии пересечения, и волны, преходящие к ней. В первом случае касательная составляющая о орости направлена от линии пересечения, и можно сказать, что возмущения, вызывающие образование разрыва, исходят от этой линии. Во втором же случае воз лущения исходят из какого-то места, постороннего по отношению i линии пересечен ия. [c.579] Если по одну из сторон от ударной волны двн jiiiie является дозвуковым, то возмущения распространяются в обе стороны вдоль ее поверхности и понятие о направлении волны теряет, строго говоря, смысл. Для нижеследующих рассуждений существенно, однако, что вдоль такого разрыва могут распространяться исходяихие от места пересечения возмущения. В этом смысле подобные ударные волны в излагаемых ниже рассуждениях играют ту же роль, что и чисто сверхзвуковые исходящие волны, и под исходящими ударными волнами ниже подразумеваются обе эти категории волн. [c.579] На следующих ниже рисунках изображаются картины течения в плоскости, перпендикулярной к линии пересечения. Без ограничения общности можно считать, что движение происходит в этой плоскости. Параллельная линии пересечения (а потому н всем плоскостям разрывов) компонента скорости должна быть одинакова во всех областях вокруг линии пересечения и поэтому надлежащим выбором системы координат может быть всегда обращена в нуль. [c.579] Укажем, прежде всего, некоторые заведомо невозможные конфигурации. [c.579] поскольку пересечение не может оказывать обратного влияния на приходящие ударные волны, то одновременное пересечение (вдоль общей линии) более чем двух таких волн, возникающих от каких-то посторонних причин, было бы невероятной случайностью. Таким образом, в картине пересечения могут участвовать всего лишь одна или две приходящие ударные волны. [c.580] Весьма существенно следующее обстоятельство протекающий мимо точки пересечения газ может пройти лишь через одну исходящую из этой точки ударную волну или волну разрежения. Пусть, например, газ проходит через следующие друг за другом две исходящие из точки О ударные волны, как это показано на рис. 99, в. Поскольку позади волны Оа нормальная компонента скорости V2n С2, то тем более была бы меньше сг нормальная к волне Ob компонента скорости в области 2 в противоречии с основным свойством ударных волн. Аналогичным образом убеждаемся в невозможности прохождения газа через следующие одна за другой исходящие из точки О две волны разрежения или волну разрежения и ударную волну. [c.580] Эти соображения, очевидно, не распространяются на приходящие к точке пересечения ударные волны. [c.580] Теперь мы можем приступить к перечислению возможных типов пересечений. [c.581] На ряс. 100 изображено пересечение, в котором участвует всего одна приходящая ударная волна Оа две другие ударные волны ОЬ и Ос являются исходящими. Этот случай мо кно рас- MBTpiijaTb как разветвление одной ударной волны на две ). Легко видеть, что наряду с двумя уходящими ударными волнами должен возникнуть еще и один расположенный между ними тангенциальный разрыв Od, разделяющий потоки газа, протекшего соответственно через ОЬ или Ос 2). Действительно, волна Оа возникает от посторонних причин и потому является полностью заданной. Это значит, что имеют определенные заданные значения термодинамические величины (скажем, р, р) и скорость V в областях 1 и 2. Поэтому в нащем распоряжении остаются всего две величины — углы, определяющие направления разрывов ОЬ и Ос. С их помощью, однако, вообще говоря, нельзя удовлетворить четырем условиям (постоянство р, р я двух компонент скорости) в области 3—4, которые требовались бы при отсутствии тангенциального разрыва Od. Введение же последнего уменьшает число условий до двух (постоянство давления и направления скорости). [c.581] Разветвиться может, однако, отнюдь не произвольная ударная волна. Приходящая ударная волна определяется (при заданном термодинамическом состоянии газа I) двумя параметрами, например, числом Mj натекающего потока и отношением давлений р[/р2- Разветвление оказывается возможным лишь 0 определенной области плоскости этих двух переменных ). [c.581] Пересечения, содержащие две приходящие ударные волны, можно рассматривать как результат столкновения двух волн, возникших где-то от посторонних причин. При этом возможны два существенно различных случая, изображенных на рис. 101. [c.581] Как всегда тангенциальный разрыв в действительности размывается в турбулентную область. [c.581] Во втором случае вместо двух ударных волн возникают одна ударная волна и одна волна разрежения. [c.582] Две сталкивающиеся ударные волны определяются тремя параметрами (например. Mi и отношениями р 1рч, р 1рз). Описанные типы пёресечённй возможны лишь в определенных областях значений этих параметров. Если же значения параметров лежат вне этих областей, то до столкновения ударных воли должно произойти их разветвление. [c.582] Рассмотрим, далее, типы пересечений, которые могут возникнуть при падении ударной волны на тангенциальный разрыв. [c.582] На рис. 102, а изображено отражение ударной волны от границы раздела между движущимся и неподвижным газами. Область 5 есть область неподвижного газа, отделенная от движущегося газа тангенциальным разрывом. В обоих граничащих с нею областях I и 4 давление должно быть одинаковым (равным рь) Поскольку же в ударной волне давление возрастает, то ясно, что она должна отразиться от тангенциального разрыва в виде волны разрежения 3, понижающей давление до первоначального значения. В точке пересечения тангенциальный разрыв терпит излом. [c.582] Если же течение по обе стороны тангенциального разрыва сверхзвуковое, возможны две различные конфигурации. В одном случае (рис. 102, б) наряду с падающей на тангенциальный разрыв ударной волной возникают еще и отраженная и преломленная ударные волны тангенциальный разрыв терпит излом. [c.583] В другом случае (рис. 102, в) возникают отраженная волна разрежения и прошедшая в другую среду преломленная ударная волна. Обе эти конфигурации возможны только в определенных областях значений параметров падающей ударной волны и тангенциального разрыва ). [c.583] Вернуться к основной статье