ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Произвольное одномерное движение сжимаемого газа из "Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика " С помощью этого равенства получаем для дифференциала d(p d(f = dx- - dt = vdx- + да) dt. [c.551] Если функция %(v,w) известна, то по этим формулам определится зависимость у и да от координаты х и времени t. [c.552] При раскрытии этих якобианов надо иметь в виду следующее. Согласно уравнению состояния газа плотность р есть функция каких-либо двух других независимых термодинамических величин например, можно рассматривать р как функцию от ш н i. При s = onst тогда будет просто р = р(да) существенно при этом, что в переменных v, w плотность оказывается не зависящей от V. Раскрывая якобианы, получаем поэтому rfp 3.. [c.552] Между тем при преобразовании к переменным v, w нам пришлось разделить уравнение движения на этот якобиан, в результате чего решение, для которого А = О, оказалось потерянным. Таким образом, простая волна не содержится непосредственно в общем интеграле уравнений движения, а является их особым интегралом. [c.555] Выражая частные производные от через х и t согласно (105,1), получим отсюда соотношение х = (и + с) /- -/(о), т. е. ка раз уравнение (101,5) простой волны. Соотношение же (101,4), устанавливающее связь. между и и с в простой волне, автоматически выполняется в силу постоянства У вдоль характеристики Г . [c.556] Вернуться к основной статье