ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора из "Курс теории упругости " Степан Прокофьевич Тлмошенко широко известен многим поколениям студентов, инженеров, научных работников своими многочисленными книгами по сопротивлению материалов, теории устойчивости деформируемых систем, теории колебаний, теории сооружений, теории пластин и оболочек и, наконец, по теории упругости. Ему принадлежит исключительно большая роль в развитии современной теории упругости и ее приложений к разнообразным инженерным задачам. Введенные С. П. Тимошенко расчетные модели инженерных сооружений и методы их исследования широко применяются и в настояш ее время в суд о-, авиа-, мостостроении и других областях промышленного и гражданского строительства. [c.5] Книга С. П. Тимошенко Курс теории упругости , изданная в двух томах в 1914—1916 гг. в Петербурге, сразу же после выхода в свет была высоко оценена широким кругом специалистов, и эта оценка остается неизменной до настоявшего времени. В этой книге нашли отражение многие важные результаты, полученные автором в начале нашего столетия в области расчета сооружений. По ней можно судить о той роли, которую играли отечественные инженеры и ученые, в том числе и автор книги, в создании новых научных направлений. [c.5] В первой части курса излагается общ ая теория напряженного и деформированного состояния. Выводятся дифференциальные уравнения равновесия в напряжениях и перемещениях для трехмерной изотропной среды. Принцип возможных перемещений применяется для изотропного зшру-гого тела. При помощи методов, применяемых в курсе сопротивления материалов, исследуются растяжение, кручение и изгиб стержней. Как частный случай общей теории приводятся общие соотношения для плоской деформации и плоского напряженного состояния. Дано решение дифференциальных уравнений плоской задачи в целых полиномах, а также в гиперболотригонометрических функциях применительно к изгибу тонкой полосы. Разбирается случай полярных координат. Описано применение энергетического метода к плоской задаче. [c.5] Далее описывается осесимметричная деформация тел вращения. Наибольший интерес представляет вторая часть, в которой рассматриваются стержни, пластины и оболочки. [c.6] При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6] Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6] В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7] Таким образом, в Курсе теории упругости ряд новых результатов, полученных самим автором, представлен в совокупности с данными других исследований и именно поэтому изложение носит законченный и систематизированный характер. [c.7] Нет сомнения, что Курс теории упругости С. П. Тимошенко будет с интересом встречен студентами и преподавателями высших учебных заведений, инженерами различных специальностей, сотрудниками конструкторских бюро и научными работниками, занимающимися проблемами механики сплошных сред. [c.7] Эта книга представляет собою переиздание моего Курса теории упругости , изданного в двух томах Петербургским институтом инженеров путей сообщения более пятидесяти лет назад и составляющего материал лекций, прочитанных мною с 1907 по 1916 год в высших технических учебных заведениях России в Киевском политехническом институте, в Институте инженеров пзггей сообщения, а также в Петроградском политехническом институте. [c.8] В мою задачу входило тогда создание курса теории упругости для инженеров. В этой связи построен практически направленный курс. В него включены новые для того времени задачи, имевшие важное значение для проектирования. В нем широко и в различных аспектах были использованы приближенные методы. Именно поэтому в монографии уделено также большое внимание устойчивости и колебаниям упругих стержней и пластин. Я включил в книгу и ряд ползгченных мной результатов. [c.8] Мне кажутся излишними какие-либо добавления или авторские комментарии к курсу с згчетом огромных достижений, полученных за прошедшие пятьдесят лет в различных областях теории упругости. Эти результаты учтены в ряде специализированных и общих монографий, известных читателю. [c.8] Мой курс теории упругости иллюстрирует некоторые главные проблемы, которые волновали в то время инженерную мысль России в обла-сти строительной механики. Он дорог мне и потому, что в нем нашли отражение мои исследования в молодую пору моей жизни, жизни на Родине. [c.8] Теория упругости, до недавнего времени служившая предметом изучения лишь в университетах, где ею интересовались лица, занимающиеся математикой и теоретической физикой, постепенно приобретает техническое значение. Ею пользуются теперь не только для критической оценки элементарных решений, излагаемых в курсах сопротивления материалов, но также и для разыскания новых рыпений, где элементарные приемы не могут быть надежными при определении напряжений. К такого рода задачам относятся, например, все вопросы о местных напряжениях, обусловленных или резкими изменениями формы тела, или действием сосредоточенных сил. [c.9] Желая хотя бы отчасти удовлетворить назревшую потребность в курсе теории упругости для инженеров, мы решили опубликовать наши лекции по этому предмету, читанные в Киевском политехникуме (1907—1910 гг.) и в Институте инженеров путей сообщения (1912—1914 гг.). Первая часть этих лекций заключает вопросы, относящиеся к исследованию деформаций и напряжений в телах, все размеры которых являются величинами одного порядка. Во вторую часть вошли исследования деформаций в тонких стержнях и пластинках. [c.9] Чтобы сделать изложение предмета доступным для лиц, не получивших специальной математической подготовки, мы при выводах пользовались по возможности самыми элементарными приемами и в отдельных случаях сохранили все промежуточные выкладки, облегчаюпще чтение книги. [c.10] Ссылки на литературу, встречающиеся в различных местах нашей книги, не могут претендовать на полноту, да мы и не стремились дать исчерпывающий перечень литературы в такой обширной области, как теория упругости. Наша цель заключалась лишь в том, чтобы указать читателю те сочинения, где он может найти более подробное изложение того или иного вопроса. Особенно мы отмечали новую литературу и новые задачи, которые характеризуют современное состояние науки. Такие указания на современную литературу, нам кажется, могут быть полезны для лиц, желаюпщх посвятить себя изучению излагаемого предмета и самостоятельной работе в этой области. [c.11] Вернуться к основной статье