ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простейшие типы движения в квантовой механике из "Гиперреактивная механика " Имеем из соотношения (П3.26), что плотность вероятности обнаружения частицы в разных точках пространства равна Ф р = р и не зависит от времени. Состояния, которые описываются волновыми функциями (П3.26), поэтому называются стационарными. [c.473] Здесь к — волновой вектор, р — классический имнульс частицы. [c.474] Функция (ПЗ.ЗО) описывает плоскую волну с частотой ии = E/h, Е — энергия частицы соответствующую длину волны Л = 2tt iIp называют де-бройлевской длиной волны частицы. В соотношении (ПЗ.ЗО), следовательно, заложена двойственная, корпускулярноволновая природа микрочастиц. Различие знаков ( ) в выражении (П3.29) означает движение волны вдоль (+) направления вектора к и навстречу (-) вектору к. [c.474] При l = С2 получим ф = А os /сг, а при i = — С2 получим ф = = В sin кг, т. е. имеем в двух случаях функции, описывающие стоячую волну. [c.474] Важным представляется рассмотрение вопроса о предельном переходе в уравнении Шредингера к классической механике. Пусть имеется волновое уравнение (П3.24) для частицы в потенциальном силовом поле, где II = 17 х,у,г). Известно [191], что волновая функция имеет предельное выражение Ф = , где а и S — вещественные величины, имеющие смысл амплитуды и механического действия соответственно. [c.474] По теореме Гаусса-Остроградского объемный интеграл справа равенства (ПЗ.ЗЗ) можно заменить интегралом по поверхности С, ограничивающей объем V. Имеем, следовательно. [c.476] Из соотношения (П3.34) вытекает, что поверхностный интеграл определяет скорость убывания вероятности нахождения частицы в объеме V (вероятность того, что в течение единицы времени частица пересечет поверхность С) и поэтому представляет собой поток вероятности через поверхность С вектор j отсюда может быть назван плотностью потока вероятности. [c.476] Подобного рода уравнение, например, в электродинамике записывается в виде dp/dt- -div j = О, где р — плотность заряда, j — плотность электрического тока. [c.476] Из соотношения (П3.36) следует, что волновая функция должна иметь непрерывную и конечную первую производную. [c.476] Большой интерес представляет рассмотрение различных видов движения квантовых частиц и выяснение характерных особенностей, которые сопровождают эти движения. Ввиду ограниченности объема Приложения в П3.4 вошли лишь наиболее стандартизированные виды движений. За разъяснениями по вопросам теории возму-ш ений, теории излучения, теории рассеяния и многим другим специальным вопросам квантовомеханического движения отсылаем к обширной физической литературе, ориентировочный список которой был указан ранее. [c.477] Вернуться к основной статье