ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Синтез адаптивного оптимального фильтра из "Гиперреактивная механика " Для простоты и наглядности обоснования некоторых аналитических выражений в разделе 12.1.3 предполагалось, что матрица A(t) зависит явно лишь от времени t (так называемая нестационарная параметрическая задача [333, 335]). [c.368] С целью нахождения дифференциального алгоритма оценивания неизвестных параметров следует выбрать матрицу A t) — матрицу квадратичной формы, определяюш ую функцию Беллмана, в виде матрицы, линейно зависяш ей известным образом от вектора настраиваемых параметров f(t), т.е. надо дополнительно потребовать, чтобы A t) = A t, f). [c.368] Отметим, что оптимизационное уравнение Беллмана (12.24) для заданной функции V должно тождественно обеспечиваться за счет формирования всей замкнутой регулируемой системы управления, включая помимо собственно самого закона оптимального управления и соответствующий закон настройки параметров. [c.369] В предположении, что матрица L t, z) L t, z) невырождена и имеет полный ранг, равный к. Заметим при этом, что соотношение (12.31) может рассматриваться как уравнение для выбора матрицы A(t,f). [c.370] представление закона оптимального управления в виде u t) = — K(t,f) z t) послужило основой для записи уравнений оптимальной адаптивной фильтрации в замкнутой форме. Окончательный результат теперь можно сформулировать в виде обобш енной на параметрический случай (с неизвестным дрейфом во времени) теоремы Калмана-Бьюси. [c.372] Замечания. 1. От критерия (12.6) для оценки состояния мы пришли к критерию (12.38) в силу соотношения (12.35). [c.373] В любом случае можно резюмировать, что адаптивный вариант построения оптимального фильтра подразумевает организацию двух параллельных процессов идентификации состояния самой системы и ее неизвестных, дрейфуюш их во времени параметров. [c.373] Вернуться к основной статье