ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оптимальная стабилизация систем ядерной кинетики с функционалами Ляпунова-Красовского из "Гиперреактивная механика " При управляемом процессе цепного ядерного деления, когда система характеризуется физической неопределенностью и невозможностью измерить точно ряд параметров, адаптивная постановка задачи выглядит наиболее естественной. [c.345] Сформулируем следующую задачу управления. Требуется для исходной системы (11.48) найти закон адаптивного управления u t) = = u[x t), f(t), t] = u[x(t), f(t), Xp(t), Xp(t) и алгоритм параметрического оценивания Ф[ж( ), f(t), f(t), t =0, обеспечивающие в совокупности выполнение следующих целевых условий. [c.345] Прокомментируем эти условия. Минимизация функционала Ляпунова (11.49) гарантирует минимизацию совокупных затрат системы управления. Условие (11.50) для ядерного генератора означает выполнение важного условия выхода объекта регулирования на заданный (если Xp t) = onst, то стационарный) режим электрогенерации. Ниже будет показано, что условие (11.49) означает выполнение изопериметрической интегральной связи, когда система в процессе своего функционирования остается на некотором неизменном качественном уровне, характеризуемом, в данном случае, функциональным условием (11.49). [c.345] Синтез оптимальной системы управления осуществим, пользуясь методом динамического программирования, для детерминированных систем, в случае, когда функция Веллмана как решение уравнения Веллмана задается изначально. Выполнение уравнения Веллмана при этом обеспечивается выбором соответствующего адаптивного алгоритма оценивания. [c.345] Очевидно, что в этом случае краевое условие V z ti), ti) = S t) z тождественно выполняется. [c.346] Уравнение Беллмана (11.56) при и = Uq (11.52) должно тождественно выполняться за счет соответствуюш его выбора алгоритма параметрической идентификации. Возьмем в качестве алгоритма адаптации сходяш ийся алгоритм f + 7(f-r) = 0, 7 0, куда вместо вектора неизвестных параметров г подставим его значение, пользуясь уравнениями Беллмана (11.56) и исходного объекта (11.48). [c.347] Укажем в заключение этого раздела, что отличительной особенностью рассмотренной схемы оптимальной стабилизации от вариантов, предлагавшихся ранее, является, прежде всего, задание нестационарной функции Беллмана V z t),t), не зависяш ей явно от вектора г. Это позволило суш ественно расширить класс минимизируемых функционалов качества, но вместе с тем наложило определенные дополнительные ограничения на характер изменения вектора г в исследуемом случае г — вектор постоянных параметров. [c.348] По-видимому, поставленную задачу адаптивного управления процессом ядерной кинетики можно решить также с помош ью метода интегральных преобразований через фильтрацию высших производных вектора состояния системы в контуре обратной связи. [c.348] Теорема полностью доказана. [c.350] Для обеспечения целевого условия (11.50) надо, видимо, в соотношении (11.64) потребовать, чтобы О ( оо), либо выбрать а = X N 1) г, где N 1) — заданная положительно определенная, симметрическая, непрерывно дифференцируемая матрица. [c.350] Вернуться к основной статье