ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивые схемы адаптивного синтеза на основе метода интегральных преобразований из "Гиперреактивная механика " Ниже исследуются две адаптивные задачи синтеза систем ядерной кинетики в процессе нейтронного размножения, когда 1) один из параметров системы кинетики испытывает неизвестный дрейф во времени и 2) детерминированное ограниченное возмуш ение, дей-ствуюш ее на систему, также представляет собой неизвестную (неиз-меряемую) функцию времени. [c.335] Решение указанных задач параметрического оценивания предлагается провести с номош ью метода интегральных преобразований [331, 440], нредусматриваюш его фильтрацию старших производных системы, а именно фильтрацию значений х Ь) = п 1) + С 1), сходимость оцениваемых параметров и стабилизацию движения ядерной системы. [c.335] Хорошо видно, что нри экспоненциальном стремлении y t) к x t) следует экспоненциальная сходимость S t) 1 и T(i) r(i) с ростом t. [c.337] Уравнения (11.24) и (11.25) тождественны друг другу в силу уравнения системы (11.22). Это значит, что решение алгоритма (11.25) т 1) стремится к т 1) с течением времени. [c.337] В алгоритме адаптации (11.25) величина б зависит от ж и ж. Понятно, что для реализации этого алгоритма потребуется дополнительное измерение ж и ж, не совместимое с условиями поставленной задачи стабилизации. [c.337] При сокращении на exp(aet), с учетом ограниченности величины x t), t О, в силу исходного уравнения системы, найдем, что f t) т 1) при t оо. Теорема доказана. [c.340] Алгоритм (11.46) является сходящимся и это устанавливается с помощью нижеследующей теоремы. [c.343] Теорема 11.2. В предположении, что в уравнении (11.46) все функции времени являются непрерывно дифференцируемыми и, кроме того, sup o v t) Су, у, имеет место сходимость v t) v t) при t оо. [c.343] Отметим, что в условиях теоремы имеет место также и сходимость x(t) Xp(t) при t оо. Действительно, при v(t) v(t) (t оо) в уравнении (11.41) x t) y t), т.е. x t) Xp t) t оо). [c.343] Пользуясь формулой интегрирования но частям и сводя соотношение (11.47) к интегральному уравнению, получим алгоритм, завися-ш ий лишь от значений x t). [c.344] Вернуться к основной статье