ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зарядовая кинетика под действием малых случайных возмущений из "Гиперреактивная механика " Гипердинамические потребности в высоких космических скоростях диктуют необходимость выработки ядерной энергии с по-мош ью электрогенераторов на быстрых нейтронах. Эти ядерные устройства наиболее выгодны из-за высоких значений коэффициента воспроизводства. [c.308] Поэтому в дальнейших наших рассуждениях будем считать, что рассматриваемое ядерное устройство (ядерный электрогенератор) имеет бридерную основу. [c.309] Все заряженные осколки и частицы обоих знаков (ионы, электроны, протоны и т.д.) для простоты и удобства использования назовем ионитами, а их совокупность (= Q) — ионитовым газом (ио-нитовым газовым шнуром). [c.309] Баланс ионитов будем характеризовать, как и в случае с нейтронами, коэффициентом размножения, но на этот раз коэффициентом размножения ионитов /. Коэффициент размножения / можно определить как отношение числа ионитов в любом поколении к числу ионитов в предыдуш ем поколении. [c.309] На самом деле зависимость (10.23) может иметь не константный, а довольно сложный функциональный вид, где все входяш ие сюда величины будут зависеть каким-либо образом от времени и пространственных переменных. В работе [330] для анализа простейшей зарядовой кинетики фиксировалось значение Л = 1 с указанием на то, что величина г совпадает с величиной I и полностью ею определяется. Видимо, это не совсем так, о чем свидетельствует соотношение (10.23). [c.309] В отличие от потерь нейтронов (захват без деления, утечка и т.д.) потери ионитов, задаюш ие время их жизни, определяются в основном степенью их нейтрализации (т. е. захватом недостаюш их зарядов), которая, в свою очередь, зависит от обш его поля Н,Е), скорости движения частиц и т. д. [c.309] Выше уже обговаривалась важная роль и практическое значение запаздываюш их нейтронов в управляемом процессе поддержания цепной ядерной реакции. Очевидно, что запаздываюш ие нейтроны и другие продукты /3 -распада будут вносить свой вклад в образование ионитового газа. [c.310] Пусть 7 — доля запаздываюш их ионитов (заряженных продуктов / -распада), (1 - 7) — доля мгновенных ионитов. Коэффициент размножения / можно записать как коэффициент, состояш ий из двух частей / = /о + /, где /о = (1 - 7)/, / = Т/- После /3 -распада осколков запаздываюш ие иониты становятся по суш еству мгновенными, а это значит, что их эффективное время жизни равно сумме = Гр + го, где Гр — время запаздывания (время / -распада), го — время жизни мгновенных ионитов. [c.310] Так как 7Г го, то отсюда вытекает, что зарядовый период ядерного электрогенератора = г/ f — 1) определяется средним временем запаздывания ионитов. [c.310] Таким образом, в ходе проведенного огрубленного кинетического анализа процесса ядерного цепного деления в вакуумном тороидальном электрогенераторе на фоне сильнодействующего направленного возрастающего электромагнитного поля можно считать установленным достижение экспоненциального роста плотности (числа) двигающихся с большой скоростью заряженных частиц и заряженных осколков деления. Итогом этого лавинообразного роста плотности ионитового газа будет стремительный рост, согласно рассмотренным выше электродинамическим закономерностям, индуцируемого во внешней обмотке ядерного электрогенератора электрического тока (см. соотношения (9.17)). [c.312] В настоящей главе предлагается альтернативная схема вакуумного прохождения цепной ядерной реакции в сильном возрастающем и направленном электромагнитном поле. В рассматриваемых условиях просто нечему перегреваться и плавиться, разве что цилиндрическим стенкам тороида. Однако эта задача благополучно решается за счет наличия направленного электромагнитного поля, экранирующего каскадные потоки нейтронов и ионитового газа внутри самого ядерного генератора. [c.313] Ниже рассматривается весьма актуальная для задач ядерной кинетики проблема стохастической устойчивости под действием малых случайных возмущений исходного кинетического процесса [19, 107, 114, 161, 261, 370]. Стохастические флуктуации в поведении динамической системы (10.25), (10.26) могут быть самой различной природы от деформации внешних и внутренних электромагнитных полей до изменений температурного и вакуумного режима, химического состава участвующих в кинетическом процессе ядерных компонентов, из-за конструктивных несовершенств и инерционности действия регулирующих устройств. Разнообразие причин появления, пусть и незначительных, случайных возмущений, тем не менее. [c.313] Исследование стохастической устойчивости (неустойчивости) решений системы (10.25), (10.26) относительно малых случайных возмущений начнем с напоминания некоторых основных понятий. [c.314] Введем случайную величину г = niin t X(t) D — время до разрушения системы (10.31), где X(t) — ее решение с начальным условием жо, или иначе г — первый момент выхода процесса из D. В качестве меры неустойчивости можно взять величину вероятности Р г Т , если отрезок времени [О, Т] работоспособности объекта фиксирован, или величину математического ожидания Мг, если этот промежуток времени заранее не известен. Оценки величин Р т Т , Мт даются с помощью функционала действия. [c.315] В — положительно определенная матрица. С учетом результатов предыдущего раздела ставится задача о нахождении матриц В ж С, потенциала U x), квазинотенциала V 0,Xq) и уравнения экстремали вида (10.37). [c.318] Поскольку в исходной задаче матрица А не является нормальной, то мы приходим к ситуации, имеющей в рассматриваемом случае численное решение. Более оптимистический прогноз связан с задачей аппроксимации, своего рода теоретическим аналогом приближенного численного метода. Речь идет о замене исходной системы (10.30) на асимптотически близкую ей кинетическую модель. [c.319] Очевидно, а (5 О — малый параметр, т.к. здесь А О — малый параметр. [c.320] Отсюда можно сделать следующий вывод марковские траектории Х 1) системы (10.43) с вероятностью, стремящейся к 1 при е О, впервые выходят из критической области В вблизи точки Уо дВ, т. е. вблизи экстремали, исходящей из этой точки = ехр(-А) Уо. [c.320] Вернуться к основной статье