ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения релятивистской гипердинамики из "Гиперреактивная механика " Лля дальнейшего анализа нам потребуются некоторые понятия СТО в терминах так называемых кинематических и динамических 4-векторов [223, 286]. Лело в том, что релятивистское описание в четырехмерном псевдоевклидовом пространстве Минковского удобно проводить, пользуясь именно этим аппаратом 4-векторов. [c.236] В СТО делается отказ от абсолютизации времени — представления, столь характерного для механики Ньютона. А именно любой инерциальной системе отсчета К соответствуют свои координаты х,у, г и свое время I. Г. Минковский в 1908 г. предложил геометрическую интерпретацию СТО, где обычное трехмерное пространство и время объединяются в четырехмерное пространство (пространство Минковского). [c.236] Таким образом, событие в этом 4-пространстве характеризуется определенным местом и временем по отношению к некоторой инерциальной системе отсчета К (ж, у, г, 1) = (г, 1). Итак, в системе К координаты событий образуют некоторое четырехмерное многообразие. [c.236] Здесь — скорость материального тела в момент времени 1 в системе К. [c.237] для кинематики СТО имеет место принцип соответствия, по которому, если скорость мала в сравнении со скоростью света, то релятивистское описание совпадает с описанием классической механики и равенство 1 = 1 означает абсолютизацию времени. [c.238] Здесь (3 = у/с, у = (1х/(11, и есть четырехмерный вектор скорости (4-скорость). [c.238] Когда V с, энергия Е оо. Отсюда следует вывод разогнать материальную точку конечной массы до скорости света не представляется возможным. [c.242] Хорошо видно, какие компоненты образуют 4-вектор импульса — это стандартный трехмерный импульс, а также энергетическая со-ставляюш ая. [c.243] Очевидно, что после извлечения корня мы придем к уже знакомому соотношению (8.9). [c.244] Здесь г = (ж1,ж2,жз,0) — вектор, соответствующий радиусу-вектору точки х1,х2,хз) у = ( 1, 25 3)0) — вектор, соответствующий вектору скорости евклидова трехмерного пространства. [c.244] Хорошо видно, что в уравнении (8.18) на точку с переменной массой т 1) кроме обычных сил (внешней /, удвоенной реактивной 2т и — у), нестационарной т(1и/(И и гиперреактивной —тК) действует целый набор дополнительных сил, сложным образом участвующих в общей комбинации действующих на эту точку сил. Очевидно, что эти силы возникают в результате своеобразного синтеза двух эффектов — релятивистского и гинерреактивного. [c.247] Теперь можем сформулировать теорему об изменении кинетической энергии Т точки переменной массы относительно неподвижной инерциальной системы координат, связанной с наблюдателем. [c.248] Теорема 8.1. Дифференциал кинетической энергии Т точки переменной массы, движущейся с релятивистской скоростью V, равен сумме элементарных работ всех приложенных к точке сил внешних, удвоенных реактивных, гиперреактивных и нестационарных с учетом возникающих релятивистских эффектов, плюс кинетическая энергия частиц, отбрасываемых точкой за время сИ, обусловленная их переносным движением. [c.249] Замечания. 1. Легко обнаружить, что уравнение (8.20) но своему виду идентично уравнению (7.24), полученному для нерелятивистского случая. Убирая все релятивистские поправки в уравнении (8.20), придем к аналогичному результату. [c.249] Перейдем теперь к выводу теоремы об изменении кинетического момента. Напомним, что кинетическим моментом точки переменной массы К относительно неподвижной системы координат (связанной с неподвижным наблюдателем) называется вектор К = г х Му, где М у, 1) — релятивистская масса точки (8.13), г — радиус-вектор точки, у — ее скорость. [c.250] Уравнение (8.24) позволяет сформулировать теорему об изменении кинетического момента для релятивистской гиперреактивной точки в следуюш ем виде. [c.250] Теорема 8.2. Производная по времени от релятивистского кинетического момента К точки, вычисленного относительно некоторого неподвижного наблюдателя, равна сумме моментов всех приложенных к точке с учетом релятивистских эффектов сил внешних, реактивных, гиперреактивных, нестационарных, плюс момент количества движения частиц, отбрасываемых точкой в единицу времени, относительно того же наблюдателя. [c.250] Обратим внимание на то, что уравнение (8.25) имеет с учетом релятивистского множителя I/ /1 — такую же структуру, как и уравнение (7.7), записанное для обычного гинерреактивного случая. [c.251] Соотношение (8.26) выражает, таким образом, закон гинерреак-тивной взаимосвязи массы и энергии. Важно отметить также, что релятивистская масса M v,t) с увеличением скорости V возрастает, хотя масса m t) с увеличением времени t, наоборот, убывает, создавая, тем самым, своеобразный эффект возрастания - убывания . [c.253] Вернуться к основной статье