ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип полноты из "Гиперреактивная механика " 5 рассмотрена еще одна гиперреактивная модель движения, основанная на так называемом несимметричном принципе полноты. Поводом для анализа этой модели послужила попытка очередного сравнения с моделью Мещерского. Обе эти модели менее предпочтительны по отношению к симметричному принципу полноты (см. 5.2), основанному на равнозначном динамическом взаимодействии. [c.142] Этот параграф посвящен обоснованию важнейшего динамического принципа в механике точки переменной массы — принципа полноты, позволяющего подойти к проблеме нестационарного реактивного движения с новых позиций. [c.142] Ниже предлагается (симметричная) гиперреактивная модель движения точки переменной массы, с помощью которой удается вести корректный учет силовых воздействий. Гиперреактивная модель, основанная на новом дифференциальном законе движения (принципе полноты), содержит в уравнении движения слагаемые, зависящие не только от массы точки M(t) в момент времени t и скорости ее изменения dM t)/dt, но и от ускорения изменения массы что принципиально важно с точки зрения глобального описания процесса движения материальных тел. [c.142] Рассмотрим на промежутке времени [to, t движение материальной точки, масса которой изменяется непрерывным и достаточно гладким образом. Пусть для определенности уменьшается за счет наличия у точки излучающего потока частиц, движущихся с абсолютной векторной скоростью и (везде далее, ради простоты записи, векторные величины не выделяются). [c.142] Напомним также, что в основе вывода уравнений (5.1), (5.2) лежит не совсем корректная гипотеза близкодействия Мещерского, нри которой допускается производить учет лишь отбрасываемых частиц массой dM и использовать только величину количества движения (импульса) точки в виде Qi = Mv. [c.143] Ниже будет предложена новая модель взаимодействия системы точка-частица , которую можно назвать моделью равнозначного симметричного взаимодействия. В этой модели точка и частица имеют импульсы одного и того же порядка и выполняют как бы одну и ту же роль — роль полноправного участника взаимодействия. Здесь, но существу, безразлично, что от чего отделяется — точка от частицы или частица от точки, т. е. разница между ними условная. [c.143] Поэтому можно говорить об относительной скорости V = и - V движения точки но отношению к частице (потоку частиц) и с тем же основанием можно говорить об относительной скорости движения частицы но отношению к точке. Симметричная модель взаимодействия оставшейся и отделившейся массы учитывает влияние последней на динамику остающейся и наоборот. [c.143] Будем исходить в своем анализе из следующего важного аксиоматического положения применительно к системам с дрейфующими параметрами (в том числе с изменяющимися массами) понятия количества движения, импульса или меры движения имеют всеобщий. [c.143] Так как динамика объекта описывается в обобщенных независимых координатах, то, следовательно, к пространственным координатам надо добавить в качестве новой базисной координаты еще одну независимую переменную, т. е. массу. Именно такой подход и лежит в основе принципа полноты. [c.144] Отметим также, что стационарная модель Мещерского (5.1) не может считаться удовлетворительной для большого класса задач но причине несоответствия такой модели реальному протеканию динамических процессов. [c.145] Кроме того, в качестве еще одного замечания следует сказать о том, что нестационарная модель Мещерского (5.5) предполагает наличие у системы разгоняющего, нестационарного излучающего центра (например, двигателя-ускорителя), обеспечивающего появление дополнительной силы. [c.145] Вместе с тем было бы преждевременно считать, что уравнение (5.5) дает наиболее полное и правильное описание динамики точки переменной массы. Представленные здесь рассуждения — это своего рода одна из логических ступеней лестницы, которую надо преодолеть перед рассмотрением более общей модели. [c.145] Исходя из предложенной концепции всеобщего скоростного характера количества движения и полного набора независимых переменных (координат), следует продолжать наращивание величины импульса, действующего на точку, т. е. необходимо включить величину, зависящую и от скорости изменения массы dM t)/dt. [c.145] Отметим также, что элементарная масса dM t) принадлежит к сложной диалектической категории масс с одной стороны, она принадлежит еще остающейся массе точки M(t), но с другой — она уже становится как бы частью отделившейся массы частиц (потока частиц). За время dt происходит глубинный процесс взаимодействия и перераспределения масс и формируется фаза отделения. [c.146] Назовем произведение массы точки M t) и реактивного вектора R t) вектором состава движения S t) = M t)R t). Тогда из соотношения (5.6) получим новый дифференциальный закон движения. [c.146] Относительно закона движения (5.8) можно высказать следующие соображения. [c.146] Замечания. 1. Полученный закон движения универсален в том смысле, что он соответствует локальным законам динамики, которые представляют собой дифференциальные законы изменения (количества движения, момента количества движения и кинетической энергии). [c.146] Здесь Фх — стандартная реактивная сила с относительной скоростью истечения частиц V = и - V, Ф2 — сила, возникающая в результате эффекта нестационарности скорости и. Силу Ф3, которая генерируется ускорением изменения массы точки, впредь будем называть гиперреактивной. [c.147] Собственно, одинаковых уравнений движения и не могло быть по причине выбора в качестве импульса разных величин. В модели Мещерского принципиально нельзя осуществить учет членов, содержащих (РМ/(И , и в этом ее максимальный недостаток, чего не скажешь о новой модели. С формальной точки зрения за исходный импульс следует взять полный результирующий импульс Q, а не стандартный импульс Ql. [c.148] Разница при вычислении стационарной реактивной силы может быть объяснена следующим образом (с помощью г -фaктopa) реальное, точное нахождение абсолютной скорости истечения частиц г , а тем самым и относительной скорости V, весьма затруднительно и представляет, как известно, сложную техническую задачу ошибки при измерении и вычислении могут достигать весьма и весьма значительных величин. [c.148] Вернуться к основной статье