ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые вариационные задачи динамики точки переменной массы из "Гиперреактивная механика " Обратимся теперь к главе, посвящеппой обзору ряда известных методов решения оптимизационных задач механики реактивного движения и, в частности, решения практических задач современной ракетодинамики [22, 30, 31, 101, 131, 142, 143, 175, 177, 187, 198, 206, 232, 252, 263, 266, 269, 270, 316, 414]. [c.105] На движение системы с переменной массой свое непосредственное воздействие оказывают два типа сил. Часть сил (внешние воз-муш ения в виде сил тяготения, сопротивления среды и т.д.) вполне определена самой природой, механизмом взаимодействия этих сил с объектом и не поддается изменению. Другая часть сил (внутренние возмуш ения в виде реактивных, управляюш их сил) регулируема и способна эффективно формировать закон движения исследуемой системы. [c.105] В ракетодинамике задачи о целенаправленном выборе таких регулируемых внутренних сил называют задачами с управляюш и-ми, свободными функциями. Нри изменении управляюш их функций, подчиняюш ихся некоторым экстремальным условиям, естественным образом возникают вариационные задачи. Отметим при этом, что экстремальному выбору этих управляюш их функций (регулируемых сил) в виде аналитически найденных оптимальных режимов соответствуют свои, вполне конкретные оптимальные траектории движения, идеальные параметры конструкции, экстремальные режимы расхода топлива и т.д. [c.105] 1 в концентрированном виде представлен материал по приближенным методам решения вариационных задач, связанных с вертикальным подъемом ракеты в поле силы тяжести при наличии силы сопротивления атмосферы. Его основу составляют известные методы Р. Годдарда и Г. Оберта, помеш енные в работе [177]. Рассмотрены схемы приближенного нахождения оптимального режима вертикального подъема ракеты, включая законы изменения массы и движения центра масс. [c.105] Следующий 4.2 посвящен точным методам решения экстремальных задач о вертикальном подъеме с помощью аппарата вариационного исчисления и решения соответствующих уравнений Эйлера. Подробно исследуются оптимальные режимы движения, обеспечивающие максимальную высоту подъема ракеты, оптимальный закон программирования тяги реактивного двигателя в однородной и неоднородной атмосфере для линейного и квадратического закона сопротивления среды. [c.106] Заключительный 4.3 главы состоит из двух частей. В каждой из них рассматривается задача об оптимальном программировании реактивного ускорения как результата действия силы тяги реактивного двигателя. В первой части эта задача анализируется в рамках классического вариационного исчисления, когда на минимизируемый функционал качества накладываются дополнительные дифференциальные (неголономные) и краевые условия. Большое внимание уделяется изучению свойств оптимального режима движения и выявлению его особенностей в критических точках траектории. Во второй части параграфа для решения аналогичной задачи предлагается воспользоваться методами теории оптимального управления, поскольку на управление (реактивное ускорение) дополнительно накладываются ограничения в виде неравенств. В качестве универсального средства синтеза оптимального управления выбран принцип максимума Понтрягина. [c.106] Вернуться к основной статье