ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение в центральном гравитационном поле. Свободный баллистический полет из "Гиперреактивная механика " Новый этап в развитии теории движения ракет начался с зарождения инженерных идей космического полета. В статье К.Э. Циолковского Исследование мировых пространств реактивными приборами (1903 г.) с помощью простых расчетов движения ракеты как точки переменной массы была обоснована возможность применения ракет для межпланетных полетов и заложена программа развития космонавтики и ракетостроения. [c.78] Эта формула Циолковского явилась фундаментом для дальнейшего теоретического анализа возможностей и перспектив космического полета. [c.78] Важным для исследования движения ракет было нахождение скорости выброса газа из ракетного сопла. Расчеты истечения газа из сопла рассматривались до того в теории газовых турбин и были перенесены на ракеты, в основном без особых изменений. Из первых работ, посвященных адиабатическому истечению газов из сопел применительно к ракетам, отметим работу Д.П. Рябушинского Теория ракет (1920 г.). В 20-х гг. прошлого века в исходное уравнение движения ракет было внесено уточнение, а именно указано на необходимость учета избытка давления на внешнем срезе сопла ракеты в сравнении с атмосферным давлением. [c.79] Уравнение (3.1) впоследствии трактовалось многими исследователями не всегда правильно. Об этом хорошо сказано в вьшуш енной в США в 1947 г. монографии Лж. Россера, Р. Ньютона и Лж. Гросса Математическая теория полета ракет . Излагая обилие теоремы механики применительно к реактивному движению ракет, авторы сформулировали следуюш ий принцип Обитая сумма внешних и реактивных сил, действуюш их на ракету, равна произведению массы ракеты на ускорение ракеты . Относительно этого принципа они сделали следуюш ее замечание Это звучит подозрительно похоже на закон Ньютона о том, что сила равна произведению массы на ускорение. Но этой причине этот принцип был одно время источником суш ественного недоразумения, поскольку множество исследователей формулировало этот принцип в форме, где обитая сила, действуюш ая на ракету, равна скорости изменения количества движения ракеты . Относительно недоразумения см. комментарии в конце 1.4 по поводу уравнений (1.28) и (1.29) и понятия силы. [c.80] Различные важные вопросы ракетодинамики сводятся, как известно, к решению разнообразных оптимизационных задач, прежде всего связанных с оптимизацией расхода топлива. Первая задача подобного рода была поставлена в 1919 г. Р. Годдардом. Это задача о минимальной стартовой массе ракеты при заданной полезной ее массе, необходимой для достижения заданной высоты. Годдард исследовал эту задачу в приближенной постановке, разбивая путь ракеты на ряд отрезков с постоянным ускорением движения (1у/(И и сопротивлением Q. Ему удалось получить некоторые практические выводы, в частности о росте перегрузки при оптимизации режима полета, на что впервые обратил внимание еш е К.Э. Циолковский. [c.80] В строгой математической постановке задача Годдарда была рассмотрена в 1927 г. с помош ью методов вариационного исчисления немецким механиком Г. Гамелем в предположении экспоненциально убываюш ей по высоте плотности воздуха и постоянства эффективной скорости Ve и силы тяжести. [c.81] Многие послевоенные исследования были посвяш ены задаче Годдарда об оптимизации тяги для достижения максимальной высоты с заданной полезной массой. В этой задаче оптимизируемые характеристики являются функционалами, заданными неявно через дифференциальные уравнения движения и начальные условия. В вариационном исчислении задачи подобного типа были поставлены А. Майером и О. Вольцем. [c.82] При решении проблемы баллистических возможностей простых и составных ракет при полете на дальние расстояния важным теоретическим и практическим этапом того времени явились также работы по расчетам летных характеристик ракет, для получения высоких конечных скоростей в конце активного участка, снижения веса конструкции и т.д. [c.83] Обратимся к одной из таких этапных работ [160], посвяш енных исследованию баллистических особенностей ракетных устройств простого и составного (пакетного) типа. Большой интерес вызывают результаты, позволяюш ие сформировать определенное представление о перспективах использования модифицированных ракетных схем и установленных на них двигателей. [c.83] Вес ракеты можно представить суммой Р = Рт + Рк + Рп, где обозначено Рт — вес топлива, Pk — вес конструкции, Р — вес полезного груза. [c.84] Стоит отметить, что интегрирование в этой формуле проводится на участках постоянного значения Pj н F в двух интегралах соответственно с носледуюш им суммированием полученных результатов. Важное значение этой формулы для v состоит в том, что она позволяет подсчитать конечную скорость как простой, так и составной ракеты. [c.84] Общее исследование движения ракеты показывает, что конечная скорость ракеты может быть увеличена несколькими способами путем повышения удельной тяги реактивного двигателя, путем повышения отношения начального веса ракеты с топливом к весу полезного груза, путем снижения веса конструкции. Существует еще и гиперреактивный путь увеличения скоростных показателей — за счет придания процессу изменения массы динамического, т.е. ускорительного характера. [c.85] При условии, что т С М, имеем /л т. [c.85] Поскольку первый член в выражении (3.4) описывает кинетические возможности движения центра масс системы (и не вызывающего, заметим, большого интереса), это слагаемое опустим. Такое игнорирование, очевидно, равносильно приведению к системе координат, которая движется со скоростью Я относительно введенной инерциальной системы координат. [c.85] Следовательно, при постоянном значении получим второй закон Кеплера движения планет скорость изменения плош ади, заметаемой радиусом-вектором орбитальной точки, постоянна. [c.86] Из соотношения (3.18) следует, что б О при 0 0, О к тг/2. Лля невращающейся Земли это соответствует 1) горизонтальному запуску и дальнейшему полету по окружности радиуса Яр и 2) вертикальному запуску с последующим возвращением в исходную точку запуска. [c.89] Хорошо видно, что для обеспечения высокой точности по дальности Б ж 8 полета ракет дальнего действия следует обеспечить высокую точность по скорости Ур в конце активного участка. [c.90] Вернуться к основной статье