ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исследования реактивных движений в небесной механике и астрофизике из "Гиперреактивная механика " Прежде всего отметим, что еще на рубеже XIX века рассматривались вопросы движения небесных тел при внезапном отделении от них некоторой массы. Так Ж.Л. Лагранж в Аналитической механике исследовал изменение элементов орбиты планеты при получении ею в некоторый момент времени какого-либо импульса, в том числе за счет отделения от планеты определенной малой ее части с заданной относительной скоростью. Однако эти случаи мгновенного конечного изменения массы тела не входят в рассматриваемое понятие системы с переменной массой, так как у нас имеется в виду именно непрерывное изменение массы. [c.37] Задачи небесной механики тел с непрерывно изменяющейся массой были рассмотрены Ф. Бесселем в 30-х гг. XIX века в связи с его исследованиями движения комет. При несоответствии наблюдений с расчетами кометных орбит, Бессель обратил внимание на то, что некоторые кометы при приближении к Солнцу извергают заметное количество вещества в сторону последнего. Бессель высказал предположение, что неточности вычисления кометных орбит могут объясняться, в частности, и неучетом извержения кометного вещества. [c.37] В статье Замечания о возможной недостаточности теории комет, учитывающей только притяжения (1836 г.) он поясняет Комета не может удалить от себя никакой части своей массы без того, чтобы не испытать обратное действие потребной для этого силы. Это обратное действие придает остальным частям кометы движение в противоположном направлении, количество которого таково же, что и количество движения удаляющихся частей . Отсюда следует, что извержение кометного вещества должно влиять на орбиту самой кометы. С помощью расчета, — продолжает Бессель, — можно легко проследить связь между истечением заданной массы, скоростью его, направлением и его влиянием на элементы траектории кометы, что позволяет получить соответственно представление о величине этого влияния . Лалее он получает оценку этого влияния на изменение характерного размера орбиты и периода обращения кометы. [c.37] Рассмотрим кратко расчетную схему Бесселя. Пусть комета массы т обращается вокруг Солнца (масса которого принимается за единицу). Выпишем классические соотношения задачи двух тел. [c.37] Подставляя выражения (1.16) в соотношение (1-17), получим г ( д/х Л г , . [c.39] Если теперь учесть, что сила притяжения / на расстоянии а в относительном движении двух небесных тел равна /с (1 - -т)/а , то коэффициент при квадратной скобке в выражении (1.24) можно записать в виде - qfiT/ fa). [c.40] Получение оценок (1.22) — (1-24) явилось основным результатом теоретического исследования Ф. Бесселя. Не претендуя на строгие количественные оценки, он показал, тем не менее, что извержение кометой вещества может оказать существенное влияние на элементы ее орбиты. [c.40] Данный подход Бесселя обсуждался во второй половине XIX века в связи с вопросами теории движения комет. К нему не раз обращался и известный русский астроном Ф.А. Бредихин, который указывал на основные существовавшие тогда гипотезы, объяснявшие возмущения в движении комет сопротивлением среды (Ньютон, Эйлер, Лаплас) и реактивным действием истекающего из комет вещества (Бессель). Бредихин отмечал наличие влияния реакции истечения кометного вещества на элементы ее орбиты, но полагал эти возмущения малыми и не выделяемыми из других возмущений. [c.40] В конце XIX века задачи небесной механики тел переменной массы привлекли внимание астрономов независимо от теории движения комет. Оказалось, что систематическим увеличением массы небесных тел за счет выпадения метеоритов и космической пыли можно объяснить некоторые погрешности в их движении и, в частности, в движении Луны (часть векового ускорения долготы Луны). Эта идея была высказана в 1866 г. швейцарским физиком Ш. Дюфуром, а затем в 1884 г. австрийским астрономом Т. Оппольцером. [c.40] Однако сам Браун не смог отдать сколько-нибудь обоснованного предпочтения ни одной из этих гипотез, склоняясь из косвенных соображений правдоподобности практических результатов ко второй. Джинс, в свою очередь, не согласился с Брауном, отстаивая первоначальную точку зрения. [c.43] В том же 1930 г. Г.Н. Дубошин [121] указал, что формула (1.28) не может считаться доказанной и остается по-прежнему аксиомой . В результате Дубошин рассматривал тогда уравнения (1.28) и (1.29) как равноправные аксиомы ( так как эти формулы обе представляют собой принятые определения, то они одинаково аксиоматичны, и следовательно, нет никаких оснований предпочесть одну другой ) и выбрал (1.29), лишь следуя примеру большинства исследователей, как более простую и позволяюш ую вместе с тем вести исследование в рамках классической механики . [c.44] На самом деле вопрос о приоритетности использования какого-либо из уравнений (1.28) и (1.29) носит в достаточной мере принципиальный характер (см. по этому поводу рассуждения А. Зоммерфель-да в его Механике [139], 4 о переменных массах, с. 42). Наше мнение в этом важном вопросе совпадает с мнением Зоммерфельда и однозначно склоняется в пользу употребления именно аксиоматического уравнения (1.28). [c.44] Видимо, принимая во внимание такого же рода соображения, И.В. Меш ерский при создании им своей теории движения систем с переменными массами попытался не противопоставлять эти две точки зрения (и делать трудный психологический выбор между уравнениями (1.28) и (1.29)), а постарался объединить, вернее, отождествить их. [c.45] Такое равенство было им достигнуто на путях конкретизации понятия силы и использования гипотезы близкодействия , когда к внешней активной силе действуюш ей на систему, автоматически добавляется реактивная сила, вычисляемая по правилу Гг = = -и(1т/(И, т.е. имеем, тем самым, уравнение (1.30). Если же ввести обозначение Г = Га + то, очевидно, получим классическое уравнение (1.29). Вывод согласно Меш ерскому, нет разницы в уравнениях (1.28) и (1.29) разница лишь в дешифровке правой части Г, в том, что содержит эта сила и что под ней понимается. На наш взгляд, доводы Меш ерского нельзя не признать логически обоснованными по целому ряду позиций. [c.45] Из такого небольшого обсуждения видно, что природа реактивного движения, несмотря на свою, казалось бы, простоту, наглядность и даже очевидность, несет на себе отпечаток внутренней глубины и требует строгости рассуждений. [c.45] Вернуться к основной статье