ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика систем переменной массы в своем эволюционном развитии из "Гиперреактивная механика " Первая математическая теория движения ракет была разработана в Англии в начале XIX века У. Муром, но вскоре была практически полностью забыта. Основная задача была сформулирована Муром в виде следуюш его предложения Пусть задано напряжение или первая сила газа при загорании смеси в военной ракете, а также вес количества смеси, содержаш ейся в ракете, вместе со временем ее горения и вес и размеры ракеты найти высоту, на которую она поднимется, если будет запудрена перпендикулярно, а также скорость, достигаемую в конце этого времени при этом предполагается, что слои горят равномерно и выжигаются параллельно основанию ракеты . [c.29] Лля рассмотренного Муром примера Я = 3980 миль, Г2 — Я = = 136000 футов (41,5 км). [c.31] Затем У. Мур определяет скорость вертикально поднимающейся ракеты, при которой она не возвращается более на Землю (по современной терминологии это вторая космическая скорость). Однако Мур допустил неточность в вычислениях. Выписав уравнения для движения в поле ньютонова тяготения, он затем пропустил постоянную интегрирования. Это дает величину второй космической скорости 39450 фут/с (12,0 км/с) по сравнению с 36700 фут/с (11,2 км/с), которая прямо следует из его формул. [c.31] Лалее Мур рассматривает траекторию ракеты при наклонном ее запуске и движении в среде, сопротивление которой пропорционально квадрату скорости. Эту задачу он решает с помощью разложений в степенные ряды по времени. Мур отмечает, что с помощью аналогичных разложений в ряды можно решать задачу и при других законах сопротивления. Теория Мура основана на известных уравнениях движения точки, где движущая сила определяется независимо от движения ракеты, хотя при этом масса ракеты и убывает линейно со временем. Более строгий подход к движению ракеты как к задаче динамики тела (частицы) переменной массы был осуществлен лишь в середине XIX века. [c.31] Букуа выделил также ряд задач, где необходимо учитывать непрерывное изменение масс системы. В случае вращательного движения тела это, в частности, задача о скатывании снежного кома при непрерывном налипании на него снежинок. Практическое значение имеют указанные Букуа задачи о движении машин с изменяющимися скоростями частей, с перемещением каких-либо посторонних масс на отдельных участках. Сюда относится динамика разнообразных водоподъемных машин, водяных двигателей, землечерпалок, транспортеров и т. п. [c.33] Лля решения задачи не делается никаких указаний. По-видимо-му, авторы считали, что решение находится по способу, изложенному в учебнике. Обе написанные формулы, вывод которых необходимо было осуш ествить, представляют интерес для ракетодинамики. Первая из них была найдена позже в отсутствие действия силы тяжести К.Э. Циолковским [378] и получила в этом частном виде название первой формулы Циолковского. [c.35] Эта задача, решение которой содержит оценку влияния выброса веш ества на период обраш ения кометы, заимствована составителями учебника из работы немецкого астронома и математика Ф.В. Бесселя (1836 г.). Раздел учебника, посвяш енный динамике систем переменной массы, содержит также различные упражнения на отыскание законов движения тяжелых гибких нитей (цепей). [c.35] Как и учебник Тейта и Стила, учебник Рауса содержит ряд интересных задач о движении гибких тяжелых нитей, расширяющих границы применения механики тел переменной массы. [c.37] Вернуться к основной статье