ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоские волны в газе и упругой однородной среде из "Механика Изд.3 " Фронт плоской волны есть плоскость, нормальная к направлению распространения волны. В цилиндрической трубе распространяется плоская волна. Мы рассмотрели синусоидальные волны, но там могут распространяться плоские волны любого вида, как и по струне. Найдем общее уравнение, которому удовлетворяет любая плоская волна (137.1), для газа. [c.484] В упругой среде, представляющей собой сплошное упругое твердое тело или пространство, занятое однородным и изотропным упругим веществом, также могут распространяться возмущения деформации, напряжений, смещении. [c.485] Законы распространения упругих волн в общем случае довольно сложны даже в однородной изотропной среде. Если по какой-либо причине в некотором месте возникает неоднородная деформация, то неоднородные напряжения вызовут деформации и перемещения соседних элементов, которые в свою очередь будуг передаваться окружающим элементам, и в среде будут распространяться упругие волны. [c.485] Для того чтобы составить уравнение движения элемента объема (IV под действием неоднородных напряжений, найдем силу, действующую в этом случае па достаточно малый элемент (IV = с1х1 с1х. с1х со стороны окружающей среды. Полагаем, что напряжения в каждой точке зависят от координат х , х . [c.485] Для того чтобы найти уравнение волны смещений, нужно выразить fl, /2, через компоненты смещения х, В общем случае уравнения (140,5) имеют сложный внд и анализ их представляет очень трудную задачу. Здесь мы рассмотрим простой случай плоской волны. Например, для плоской волны, распространяющейся вдоль оси х , все величины будут зависеть только от координаты х и времени t, поэтому все производные по х и равны нулю. [c.486] Такие волны называют поперечными или волнами сдвига, здесь смещение (и з) происходит по нормали к направлению распространения волны а ]. [c.487] Зависимость скоростей распространения волн от значения коэффициента Пуассона [г покачана на рис 405. Для всех этих случаев синусоидальные волны любой частоты распространяются с одинаковой скоростью Это означает, что для таких волн среда не обладает дисперсией, т е нет зависимости скорости распространения от частоты. [c.487] В областях, далеких от поршня, в сторону от нормали к его плоскости, уже не будет плоских волн, там наблюдаются более сложные вол1Ювые колебания. [c.488] В газе в некоторой области пространства, вдали от точечного источника волн, можно считать волны плоскими, если размеры области достаточно малы по сравнению с расстоянием до источника. Здесь можно прибяиженно считать участки сферической волны почти плоскими. [c.488] Вернуться к основной статье