ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Картина явлений в деформируемом теле. Свойства материалов из "Механика Изд.3 " С изменением сил, действующих на тело, изменяется форма тела, или, как говорят, твердое тело деформируется. Изучая законы механики твердых тел, мы пренебрегали деформациями тела, полагая, что они достаточно малы и не оказывают влияния на движение тела. Но во многих других задачах механики необходимо знать законы, связывающие действие сил на тело с теми деформациями, которые вызываются этими силами этими законами мы и будем заниматься в настоящей главе. [c.282] Прежде всего отметим, что деформации тела имеют место всегда, когда на тело действуют силы, вне зависимости от того, покоится ли тело (статика) или находится в состоянии неравномерного движения (динамика) (см. 92). Например, к концам линейки приложены две растягивающие ее равные и противоположные силы с увеличением этих сил линейка растягивается, расстояние между отдельными частицами линейки увеличивается, линейка деформируется. С увеличением сил, приложенных к концам линейки, расстояния между всеми отдельными частицами увеличиваются. [c.282] Теперь представим, что на эту же линейку действует сила, приложенная к одному концу. Под действием этой силы линейка будет двигаться ускоренно, и по этой же причине в ней возникнут деформации. Но характер деформаций будет иной, чем в предыдущем случае. Там деформации всех участков однородной линейки были одинаковы, здесь же различные участки однородной линейки будут деформироваться по-разному те части, которые лежат ближе к тому концу, где приложена сила, будут растянуты больше, чем те, которые лежат дальше от него. [c.282] Эти примеры показывают, что при анализе деформаций нельзя переносить силу по линии ее действия, как можно это было делать в абсолютно твердом теле. Деформации будут совершенно различными в зависимости от того, приложена ли сила к первой массе (см. рис. 221) или, например, к третьей. [c.283] Деформации изменяются при изменении приложенных сил, или нагрузок при постоянных силах деформации, вообще говоря, остаются неизменными, постоянными. [c.283] Законы, связывающие силы и деформации, в общем случае очень сложны не только потому, что те и другие довольно сложно распределены в различных частях тела, но и потому, что обычно связь между силами и деформациями неоднозначна и зависит от величины и характера измепенн11 приложенных сил и от других причин. [c.283] Только в упругом теле, и в определенном диапазоне изменений величин сил (внешних и внутренних) и деформаций, силы однозначно определяют деформации, и наоборот ). [c.283] Для выяснения закономерностей, связывающих силу и деформацию, разберем простейший вид деформации — растяжение (или сжатие) однородного стержня (цилиндра) вдоль его оси. [c.283] Будем увеличивать постепенно растягивающую силу F или напряжение а и отмечать удлинение стержня, или относительную деформацию е. На основании этих опытов получим диаграмму зависимости между напряжением а и деформацией е, показанную на рнс. 224. При небольших усилиях напряжение а и деформация е примерно пропорциональны друг другу. Так продолжается до точки П. Далее деформация начинает нарастать быстрее, кривая изгибается в сторону оси деформаций е, а от точки Т кривая идет на некотором участке даже примерно параллельно оси деформации — напряжения почти не увеличиваются, а деформации растут. Область деформаций (или напрял ений), соответствующих участку кривой, начинающемуся от точки Т, называется областью текучести или областью пластических деформаций. Далее, с увеличением деформаций б, кривая напряжений немного возрастает, достигает в точке Р максимума и затем, спадая, обрывается. Конец кривой соответствует разрыву стержня очевидно, что разрыв произойдет уже после того, как растягивающая сила достигнет величины F = apF, соответствующей максимальным напряжениям Ор. [c.285] Область малых значений деформаций и напряжений, соответствующая участку О — ау на кривой напряжение — деформация, является областью упругих деформаций данного материала, стали. Только при таких деформациях, которые меньше еу, стальной стержень при растяжении ведет себя, как упругое тело. Между значениями ап п От лежит точка, соответствующая пределу упругости на растяжение испытуемого образца, или, вернее, испытуемого материала, точка У (ау, еу) на рис. 224. [c.286] Тело является упругим лишь при деформациях, при которых не достигается предел упругости для данного материала. Только в зоне упругих деформаций, или просто в упругой зоне, напряжения и деформации связаны однозначно. [c.286] Следует заметить, что при описанном способе определения величины предела упругости значения а у и бу будут существенно зависеть от точности измерения снл и деформаций в опытах. При меньшей точности, при грубых опытах, мы получим большие значения а у и Ву для того же самого материала. Поэтому в лабораториях по испытанию материалов уславливаются считать предел упругости при таком 1 апряжении, по снятии которого остаточные деформации имеют величину, равную определенной малой доле имевшейся деформации, например 0,1%. [c.286] Участок кривой деформация — напряжение за пределом упругости называется областью пластических деформаций, и при таких деформациях данное испытуемое тело является неупругим. [c.286] Уменьшение диаметра при растяжении просто заметить, растягивая резиновую трубку, на которую предварительно было туго надето металлическое кольцо. Если потянем трубку, держа ее вертикально, то кольцо при некотором натяжении упадет вниз (рис. 225). Такой же опыт можно сделать и с металлическим стержнем На машине для разрыва стержней (см. ниже рис. 228). [c.287] к которой напряжения растяжения нормальны. [c.287] Из простых рассуждений следует, что модуль поперечного сжатия однородного изотропного материала (1 не может быть больше /а. [c.288] Физические процессы, происходящие в деформируемом теле и объясняющие связь между силами и деформациями, очень слржны, и до сих пор еще многие вопросы из этой области недостаточно исследованы. [c.288] Описанные выше, в 81, явления характерны для металлов. Как показывают рентгеноскопические исследования, металлы в обычном состоянии представляют собой совокупность хаотически расположенных относительно друг друга мелких кристалликов. Известно, что в кристаллах атомы располагаются в определенном порядке, образуя кристаллическую решетку. Например, кристаллическая решетка алюминия состоит из совокупности одинаковых ячеек, прилегающих друг к другу. Каждая ячейка решетки представляет собой куб, по углам которого расположены атомы, причем в центре каждой грани куба находится еще один атом. Такое строение кристаллической решетки называется кубической решеткой с центрированными гранями. [c.288] Картину деформаций в металле грубо можно представить себе так. В зоне упругих деформаций кристаллики изменяют свою форму, не сдвигаясь и не разрушаясь. После снятия нагрузки они возвращаются в прежнее состояние. В зоне пластических деформаций происходит, кроме изменений формы кристалликов, еще и скольжение в них, а также смещение их относительно друг друга и разламывание. Эти изменения уже не могут исчезнуть по снятии нагрузки, и тело остается деформированным, в нем возникают остаточные деформации. [c.289] Пластические деформации имеют существенное значение в технологии штамповка, изгиб, ковка изделий из металлов становятся возможными благодаря пластическим деформациям. Очевидно, что если бы металл имел только упругие деформации, то указанными способами из металла ничего нельзя было бы изготовить. [c.289] Вернуться к основной статье