ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Моменты инерции некоторых тел. Теорема Гюйгенса — Штейнера из "Механика Изд.3 " Здесь при вычислении момента инерции мы считали палочку очень тонкой, математически это значит, что диаметр сечения палочки имеет бесконечно малую величину, а при обычных приближенных вычислениях мы полагаем, что диаметр палочки ничтожно мал по сравнению с ее длиной. [c.214] Учитывая формулы (59.17) и (59.18), а также то, что подчеркнуты е члены равенства в (59.19) равны нулю по формулам для центра масс (55.1), получим искомое выражение (59,16). [c.215] Таким образом, достаточно вычислить момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс. Зная его, легко найти по формуле (59.16) момент инерции тела для любой параллельной оси. [c.215] По этому правилу легко определить момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей вдоль его образующей. [c.215] Также можно воспользоваться формулой (58.16) для вычисления момента инерции цилиндра относительно оси 00, перпендикулярной к его оси (рис. 159, б). Для вычислекия разбиваем цилиндр на бесконечно тонкие диски, по формуле (59.15) определяем момент каждого диска относительно оси, лежащей в его плоскости и параллельной 00, а затем, зная расстояние диска до оси 00, по (59.16) находим момент этого диска относительно этой оси. Суммируя моменты всех дисков, составляющих цилиндр, находим его момент инерции Относительно оси 00. Читателю предлагается проделать эти вычисления в качестве упражнения. [c.215] Вернуться к основной статье