ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон динамики вращения тела вокруг неподвижной оси из "Механика Изд.3 " Мы полагаем, что в абсолютно твердом теле точки сохраняют неизменное положение относительно друг друга, т. е. тело недефор-мируемо. Если две одинаковые силы приложены к твердому телу в двух точках А н В я направлены в разные стороны по линии АВ, то результирующее действие их равно нулю, т. е. действие сил не изменит движения тела. Поэтому в твердом теле (где нет деформаций) можно переносить силу в любую точку по линии ее действия (рис. 134, а). [c.178] Действительно, в любой точке В, лежащей на линии действия силы Р, приложенной в точке А, можно приложить две равные и противоположные силы Гх и одна из которых, а именно равна / . Сумма сил 1 + / = 0 следовательно, на тело действует только сила приложенная в точке В. Другими словами, действие силы Р можно заменить действием силы Р . Математически это формулируют так действие силы на твердое тело можно представить скользящим вектором, величина и направление которого не изменяются при перемещении его вдоль линии действия. Векторы, связанные с определенной точкой, называются полярными. [c.178] Известно, что равновесие тела, вращающегося вокруг оси, существует только в том случае, когда сумма моментов всех сил равна нулю. [c.178] Моментом силы относительно оси называется физическая величина, численно равная произведению силы на плечо, при ем моменты сил, вращающих в одну сторону, мы считаем положительными, а в другую — отрицательными. Плечом Силы относительно данной оси называется кратчайшее расстояние между осью вращения тела и линией действия силы. [c.179] Нужно знать не силы, а моменты сил Относительно оси вращения, которые будут играть такую же роль, как силы при движении точки. [c.179] Определим точнее физическую величину — момент силы относительно оси. [c.179] Теперь сформулируем условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную ось равновесие имеет место в том случае, когда сумма моментов относительно оси вращения равна нулю. [c.180] При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси траектории всех частиц являются окружностями, центры которых лежат на одной прямой линии, являющейся осью вращения. [c.180] Все частицы тела совершают плоское движение, причем скорости и ускорения различных частиц, вообще говоря, различны чем дальше частица от оси, тем больше ее скорость. А угловая скорость вращения одинакова для всех частей тела она полностью определяет движение всего твердого тела при его вращении около неподвижной оси. [c.180] Размерность момента инерции в системе СИ — кг-м , в системе СГС г -см . [c.183] О вычислении моментов инерции сплошных однородных тел будет сказано далее, в 59. [c.183] Рассмотрим подробнее движение грузов и найдем закон движения. Прежде всего отметим, что когда вся веревочка размотается, то стержень Л по инерции будет продо.тжать вращаться в том же направлении, наматывая обратно веревочку на блок, вследствие чего груз т будет подниматься. Когда вращение стержня прекратите , груз т опять пачнет опускаться и процесс колебаний груза вверх и вниз будет продолжаться в том же порядке далее. Очевидно, что ускорения движущихся тел (угловое ускорение вращающегося блока со стержнем и линейное ускорение груза т) будут постоянными во времени и одинаковыми при подъеме и спуске груза т. Действительно, движущей силой является сила тяготения груза Р = т , которая постоянна и всегда направлена вниз. [c.184] Отсюда видно, что ускорение а может быть очень малым по сравнению с g, если / mR J). [c.184] Изменяя на стержне расстояния грузиков от оси вращения, мы изменяем момент инерции /, а следовательно, и время подъема и опускания груза. Можно опытным путем определить время опускания груза на какое-то расстояние и на основании этого вычислить ускорение а, а затем, измерив величины т ц R, определить / по формуле (52,8). [c.184] Вернуться к основной статье