ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние вращения Земли на движение тел. Маятник Фуко из "Механика Изд.3 " Представим себе небольшой шарик, движущийся прямолинейно и равномерно относительно вращающегося диска по некоторой направляющей (рис. 116). Пусть шарик движется прямолинейно и равномерно вдоль радиуса диска со скоростью Vf . Относительно неподвижной системы отсчета х, у), связанной со столом (инерциальной системы координат), движение шарика будет и непрямолинейным, и неравномерным траектория центра шарика будет представлять собой спираль, ускорение его будет довольно сложно зависеть от движения по траектории. Для того чтобы определить силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе координат, прежде всего необходимо определить ускорение этого тела относительно неподвижной системы координат х, у). [c.160] На рис. 117, б, где проведены из одного начала составляющие векторов скорости в моменты и + Л, видно, что приращение скорости за время сИ состоит из трех векторов dv)x, ( о)а и dv)з, причем приращения d s)l и dv)2 перпендикулярны к радиусу и направлены в одну сторону, вдоль тангенциальной составляющей скорости [( )/ ] приращение dv)з направлено к оси вращения. Заметим, что при определении направления, как и при определении величины этих приращений, мы должны учитывать то обстоятельство, что величина отрезка времени dt бесконечно мала, а следовательно, и угол da так же бесконечно мал, как и приращения скорости относительно ее составляющих. [c.162] Определим величину приращений скорости, пользуясь чертежом (см. рис. 117, б). [c.162] Очевидно, что эта компонента равна известному нам центростремительному ускорению ( 9). Тангенциальная компонента ускорения Шк называется поворотным (или кориолисовым) ускорением. Величина поворотного ускорения равна удвоенному произведению угловой скорости вращения диска на скорость движения точки относительно диска. [c.162] Теперь вернемся к нашему примеру и еще раз рассмотрим движение шарика по радиусу на вращаюш,емся диске (см. рис. 116). До сих пор мы рассматривали это движение относительно инерциальной системы отсчета, относительно неподвижной системы координат. Теперь будем рассматривать то же движение относительно вращающегося диска. [c.164] Поворотная сила инерции, так же как и все силы инерции, приложена к мае- Рис. 1)9. [c.165] Можно предложить несколько иной вывод связи между ускорениями в неподвижной и вращающейся системах координат. [c.166] И А — параллельную м и нормальную к ней (рис. 121, а). Тогда Л = + [(оЛ]--[(оЛ , [мЛ ] = 0. [c.166] Введение сил инерции вызывает различные толкования, и при изучении их возникают трудности, поэтому еще раз напомним основные рассуждения. [c.168] В неинерциальной системе отсчета несправедливы первый и второй законы дййамики, силы взаимодействия тел еще не определяют ускорение тела. Поэтому необходимо снача)1а произвести динамический анализ движения данного тела относительно инерциальной системы отсчета. После того, как найдено движение тела относительно этой системы, можно по законам кинематики определить его движение и в неинерциальной системе отсчета. [c.168] В этом случае формально справедливы первый и второй законы динамики, поэтому можно произвести динамический анализ движения тела прямо относительно неинерциальной системы отсчета, для этого необходимо к силам взаимодействия, действующим на данное тело, прибавить еще силы инерции. При поступательном движении неинерциальной системы силы инерции одинаковы во всех точках этой системы отсчета и не зависят от скорости движения тела относительно нее. Во вращающейся системе отсчета силы инерции различны в разных точках неинерциальной системы (центробежные силы) и зависят от относительной скорости движения (кориолисовы силы). [c.168] Физический смысл сил инерции только в том, что они учитывают ускорение тела, равномерно и прямолинейно движущегося относительно неинерциальной системы отсчета,—ускорение, имеющее место вследствие ускоренного движения системы отсчета. Прибавление сил инерции к внешним силам, действующим на тело, равносильно вычитанию из суммы внешних сил той их части, которая определяет центростремительное и кориолисово ускорение тела (в случае вращающейся системы отсчета) или ускорение неинерциальной системы отсчета (при поступательном ее движении) Оставшаяся часть внешних сил определяет ускорение относительно неинерциальной системы отсчета. [c.168] Действием поворотной сн.чы инерции объясняется размывание правого берега рек северного полушария (закон Бара) Тем же объясняется большее снашивание правого рельса двухпутных железных дорог этого полушария. [c.168] На дорогах южного полушария — левого. [c.169] Эти факты дагот механическое доказательство вращения Земли. Они показывают, что система отсчета, связанная с Землей, — не-инерциальная система отсчета только в тех случаях, когда силы, действующие на тело, значительно больше поворотной и центробежной сил инерции, можно приближенно считать систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной. [c.171] Отметим, что центробежная сила инерции имеет определенное направление и величину в данном месте независимо от движения тела, поэтому она проявляется и фактически учитывается вместе с силой тяготения, действующей на тело. Наличие центробежной силы инерции вследствие вращения Земли ведет к тому, что сила тяготения тела и сила веса тела вообще различны они отличаются на величину центробежной силы инерции в данном месте (рис. 125,а). [c.171] Здесь шла речь только о суточном вращении Земли вокрЗ Г оси. Легко убедиться, что влияние сил инерции, возникающих вследствие вращения Земли вокруг Солнца, будет несравненно меньше. Очевидно, что поворотная сила инерции будет примерно в 360 раз меньше, чем поворотная сила инерции вследствие суточного вращения Земли. Центробежная сила инерции вследствие вращения вокруг Солнца будет порядка 0,2 от центробежной силы вследствие суточного вращения на экваторе. [c.171] Здесь в порядке следования записаны сила притяжения материальной точки т Землей сила притяжения ее Солнцем сила инерции, возникающая вследствие движения Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите кориолисова сила инерции и центробежная сила инерции. [c.172] Численное сравнение слагаемых, представляющих в уравнении (49.6) силу инерции, связанную с неравномерностью орбитального движения системы отсчета, и силу притяжения материальной точки Солнцем, показывает, что они с высокой точностью компенсируют друг друга. Поэтому их общий вклад в уравнение (49.6) можно считать равным нулю. [c.172] Вернуться к основной статье