ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изменение энергии тела в поле сил тяготения. Закон сохранения энергии из "Механика Изд.3 " На тело, находящееся у поверхности Земли, все время действует сила тяготения, направленная к центру Земли. Следовательно, при изменении расстояния тела от поверхности Земли, — точнее, от ее центра, — сила тяготения, или сила тяжести, будет совершать работу. [c.128] Если какое-нибудь устройство поднимает тело вверх, то оно совершает работу. Наоборот, если тело свободно падает, его расстояние от земной поверхности уменьшается, сила тяготения совершает работу, которая в этом случае равна увеличению кинети еской энергии тела. Тело, движущееся около Земли, перемещается в силовом поле тяготения (или тяжести) Земли. Перемещение тела в поле тяготения Земли, вообще говоря, всегда связано с работой сил тяготения тело, перемещаясь из одной точки в другую, или требует затраты энергии, или может отдать энергию. Отсюда можно заключить, что перемещение тела связано с изменением энергии. [c.128] Для определения этой энергии необходимо подсчитать работу сил тяготения при перемещении тела одной точки пространства в другую и установить зависимость этой работы от изменения положения тела относительно Земли. [c.128] Таким образом, доказано, что если кинетическая энергия в начале и в конце пути одинакова, например, если скорости в точках Л и В равны нулю, то работа внешней силы равна работе силы тяжести при спуске с высоты h. [c.130] При перемещении тела массы т по любому пути из точки А в точку В (любую точку, которая лежит в горизонтальной плоскости, проходящей на высоте h над точкой А) какая-то система тел должна затратить энергию, равную mgh. Наоборот, при перемещении тела массы т из точки В в любую точку А, лежащую в горизонтальной плоскости, расположенной ниже точки В на расстоянии h, тело (вернее, система тело — Земля) совершит работу, равную mgh, или отдаст энергию mgh. [c.130] Более подробно о силах тяготения см. 76. [c.130] Потенциальная энергия деформации упругого тела, например потенциальная энергия упругой пружины, также зависит от взаимного расположения отдельных частей этого тела. [c.131] Или работа сил тяготения (взаимодействия) двух тел с обратным знаком равна приращению потенциальной энергии. [c.131] Положительная работа внутренних сил (сил взаимодействия) происходит за счет уменьшения потенциальной энергии, и, наоборот, отрицательная работа этих сил означает увеличение потенциальной энергии системы. [c.131] Можно показать, что система материальных частиц (достаточно малых тел) обладает потенциальной энергией, если силы взаимодействия зависят только от расстояния между двумя частицами и направлены по линии, их соединяющей. [c.131] Пусть одна частица находится в начале вектора г, а другая — в конце и первая действует на вторую с силой / (г) г, а на первую частицу действует сила, противоположная по направлению. [c.131] При притягивающих силах / О, и поэтому U в когда Гц rjs . Потенциальная энергия возрастает с увеличением расстояния. Для отталкивающих сил / 0 и а а, потенциальная энергия убывает с расстоянием. [c.132] Это важное равенство следует из (36.8). [c.133] Система, состоящая из п взаимодействующих частиц, обладает определенной потенциальной энергией, если каждая пара частиц взаимодействует по закону / (г) г. Выберем одну какую-то 1-ю частицу и обозначим потенциальную энергию взаимодействия с к-й частицей через ( г — ). [c.133] Потенциальная энергия всей системы взаимодействующих частиц и зависит от взаимного расположения частиц. [c.133] Допустим, что на тело не действуют никакие силы, кроме сил тяготения тогда, очевидно, ускорение тела всегда будет равно д и направлено вниз ). [c.133] Формула (37.2) дает математическое выражение закона сохранения механической энергии при движении тела в поле тяготения. Сумма кинетической и потенциальной энергий в любой момент остается постоянной, равной Е . Отметим, что этот закон справедлив только в тех случаях, когда тело движется исключительно под действием сил тяжести. При наличии других сил (сил сопротивления и др.) механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) в общем случае не остается постоянной. [c.134] При движении шарика по восходяш,ей части дуги (рис. 93, б) до остановки шарика наступает такой Момент, при котором натяжение нити обращается в нуль. Далее шарик маятника сойдет с окружности радиуса I и пройдет свою наивысшую точку с некоторой горизонтальной скоростью. Кинетическая энергия в наивысшей точке не будет равна нулю, и поэтому высота поднятия должна быть менее к. [c.135] Работа силы определяет величину энергии, переходящей от одного тела к другому. Энергия есть единая количественная мера различных форм движения материи. Движение материи превращается из одной формы в другую и никогда не исчезает. [c.135] Вернуться к основной статье