ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ускорение точки, движущейся по плоскости. Центростремительное ускорение из "Механика Изд.3 " На достаточно малом участке пути любое движение точки можно считать прямолинейным. Точка, движущаяся по кривой линии (рис. 16), за очень малое время М проходит достаточно малый отрезок и совершает перемещение (18. Перемещение следует считать вектором, направленным в сторону движения вдоль касательной к траектории. [c.36] Для примера на рис. 16 показаны масштабы единиц перемещения и скорости в дальнейшем масштабы различных векторных величин не будут указываться на чертежах, но необходимо всегда помнить, что для каждой величины имеется свой определенный масштаб. [c.36] Составляющая вектора скорости представляет собой скорость проекции движущейся точки на данную координатную ось и называется просто скоростью вдоль координатной оси. Зная скорости вдоль двух координатных осей, можно вычислить величину и направление скорости в плоскости. [c.37] Ускорение — физическая величина, определяющая изменение скорости в данный момент. Пусть скорость автомобиля, выезжающего нз ворот (рис. 20), будет в момент времени 1 равна о. Вектор скорости, ради наглядности, изображен рядом с автомобилем, а также (в определенном масштабе) показан отдельно в правой части рисунка. [c.39] В момент времени I + М скорость имеет значение 1 = 0 + йю, где йъ — вектор приращения скорости за время (И. [c.39] Можно сказать и так к вектору скорости о Прибавился за время (И Вектор dv, и в результате автомобиль имеет скорость 1. Направление вектора йю в общем случае не совпадает с направлением скорости о. [c.39] При равномерном движении точки по кругу абсолютная величина скорости остается неизменной, но направление ее непрерывно изменяется. Следовательно, вектор скорости не остается постоянным, а получает приращение. [c.40] Величина ускорения тела, движущегося равномерно по кругу, численно равна квадрату скорости, деленному на величину радиуса. [c.41] Такое ускорение направлено к центру и называется центростремительным. [c.41] Рассмотрим любое движение точки в плоскости с постоянной по модулю скоростью. Например, тело движется вдоль плоской кривой с постоянной по абсолютной величине скоростью (рис. 22) от точки 1 к точке 7. На рисунке рядом с траекторией вычерчены векторы скорости щ для различных моментов времени г ,-, рядом с векторами скорости вычерчены для тех же моментов времени век- горы ускорения га) . Видно, что ускорение возрастает с увеличением кривизны траектории. Ускорение во всех точках перпендикулярно к скорости, так как точка движется вдоль траектории равномерно. [c.41] В этом случае ускорение не перпендикулярно, а наклонено под некоторым углом к скорости. Поэтому обычно различают две составляющие ускорения одна направлена вдоль скорости — касательная составляющая ускорения, вторая, перпендикулярная к скорости, — нормальная составляющая ускорения (касательную составляющую называют иногда тан-, генциальной). [c.42] Если известны законы, по которым изменяются с течением времени величина и направление скорости, то можно определить ускорение в любой момент времени. [c.42] Приращение скорости за промежу-ток времени АЬ, равное Дг = г 2 — г 1, можно представить как с мму двух векторов Д и Дг (рис 25, а), т е. [c.43] Заметим, что нормальная составляющая ускорения всегда будет иметь такую же величину, как и при равномерном движении Вектор W направлен не к центру круга, а как-то под углом к вектору скорости, вперед по движению точки Очевидно, что при замед-тенном движении по кругу вектор ускорения будет направтен также под острым углом к вектору скорости, но назад. [c.44] Касательная составляющая ускорения Wt определяет величину изменения модуля скорости движения, а нормальная составляющая определяет изменение направления скорости движения точки V. [c.44] Вернуться к основной статье