ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие свойства электромагнитных термодинамических систем из "Макроскопическая необратимость и энтропия Введение в термодинамику " Может случиться, что во внешних телах, ограничиваюш,их термодинамическую систему, находятся электрические заряды. Эти заряды создадут электромагнитное поле, которое будет действовать на термодинамическую систему, вызывая в ней электрическую и магнитную поляризацию, токи и т. д. Термодинамическое равновесие в подобных случаях возможно только тогда, когда внешние заряды или неподвижны, или движутся стационарно, так что в каждом месте все время находится неизменный заряд, движуш,ийся с неизменной скоростью. Внешние условия определяются распределением в пространстве статических зарядов и стационарных токов и, конечно, положением стенок сосудов и других тел, ограничиваюш,их термодинамическую систему. [c.147] Что касается самих внешних зарядов (а не частиц, к которым они прикреплены), то их удобно включить в состав термической системы. Действительно, при вычислении работы системы (XI) над (М) нужно знать напряженности электрического и магнитного полей, действую-ш,их на внешние заряды. Однако поля создаются не только связанными зарядами в термической системе, но и самими внешними зарядами. Если внешние заряды не включать в термическую систему, то при вычислении работы придется брать не полные напряженности Е и В, а только те их части, которые создаются связанными зарядами. Хотя это и можно сделать, лучше просто включить все заряды (или, можно сказать, все поле) в состав термической системы. [c.148] Таким образом, дальше будет рассматриваться следуюш,ая система непроводяш,ий диэлектрик или магнетик, ограниченный, может быть, какими-либо твердыми стенками, а вне его — механическая система, некоторые частицы которой несут прикрепленные к ним электрические заряды. Внешние условия будут считаться неизменными, если механическая система движется стационарно, так что в каждой точке пространства все время находится заряд одной и той же величины, движуш,ийся с неизменной скоростью. В этих условиях в термической системе должно в конце концов наступить термодинамическое равновесие, однозначно определяемое состоянием внешней механической системы и энергией. Утверждая последнее, мы, конечно, несколько обобш,аем прежнюю формулировку принципа необратимости (постулат 1 см. 19), но вряд ли нужно на этом останавливаться. [c.148] Интеграл в этой формуле берется по всему пространству. Работа магнитной силы равна нулю, поскольку, согласно (28.8), она всегда перпендикулярна перемеш,ению. [c.149] Выражение для электрической работы можно преобразовать так, что в него будут явно входить не внешние заряды и токи, а только поля и поляризации. Подобное преобразование окажется необходимым, когда мы будем вычислять термодинамические функции электромагнитных систем. Проводится оно следуюш,им образом. [c.149] Внешняя работа выражается здесь как сумма работ отдельных элементов объема, и может сложиться впечатление, что каждый эле мент объема можно рассматривать как самостоятельную термодинамическую систему. Однако все эти системы связаны друг с другом, поскольку поле в любой из них зависит от состояния остальных. Поэтому нельзя рассматривать какой-либо элемент объема вне связи с остальными. Последнее станет особенно ясным, если сообразить, что заранее нельзя даже сказать, как в равновесии расположатся отдельные куски поляризованного вещества в пространстве. Действительно, диэлектрик (или магнетик) вместе с внешними зарядами составляет единое целое, а равновесное состояние, которое в конце концов получится из данного начального, однозначно определяется внешней обстановкой и энергией всей системы. [c.151] При сравнении двух бесконечно близких равновесных состояний или рассмотрении бесконечно малого изменения системы при равновесном процессе удобно ввести вариации полей, поляризаций и распределений зарядов и токов 5Е, 5В, 5Р, 5М, ёр, Sj. [c.152] Существование уравнений (28.18) и (28.19) показывает, что нельзя изменять состояния неполного равновесия произвольно. Изменение расположения внешних зарядов или поляризации влечет за собой изменение полей, так что сразу не видно, в какой мере можно изменять все эти величины. [c.152] Подобный вопрос возникает при исследовании устойчивости. Наряду с некоторым конкретным состоянием придется рассматривать другое, очень мало от него отличающееся, притом отличающееся только в каком-нибудь очень малом элементе объема. Такого рода отклонения от исходного состояния можно назвать локальными (или местными). Обычно приходится исследовать локальные изменения при неизменном расположении внешних зарядов и токов. Переход от исходного состояния к локально варьированному можно рассматривать как равновесный процесс возникает вопрос об электромагнитной работе при этом процессе. Между тем, заранее вовсе не очевидно, что локальные изменения вообще возможны, поскольку не ясно, например, можно ли изменить в каком-либо элементе объема поляризацию так, чтобы поле вне его не изменилось. [c.152] Необходимо выяснить, имеют ли эти уравнения локальные решения, т. е. можно ли найти 5В, 5Е, 5М, 5Р, удовлетворяющие уравнениям (28.21) и (28.22) и отличные от нуля только в некотором малом заданном объеме dV. [c.153] Таким образом, локальные изменения состояний всегда возможны. Заметим еще, что и в электрическом, и в магнитном случаях поле и индукцию можно независимо друг от друга увеличивать одинаково во всем пространстве в любое число раз. Действительно, если, например, ёа. умножить на произвольную постоянную Л, а ёх — на другую постоянную /1, то уравнения для вариаций будут удовлетворены. [c.154] Необходимо особенно подчеркнуть, что вариации поляризаций ( 5Р, 5М) нельзя выбирать как угодно. Например, если бы мы задали произвольно ёШ в (28.28), то нужно было бы разложить это векторное поле на сумму вихря и градиента. Последнее, конечно, выполнимо, но может оказаться, что вихрь и градиент не будут локальными. Например, маленький добавочный магнитный момент ёШ в dV изменит поле во всем пространстве. [c.154] Результат, конечно, очевиден, так как при неподвижных внешних зарядах никакой внешней электрической работы быть не может. [c.154] В магнитном случае результат предвидеть не так просто. Создающие ток заряды движутся, поэтому работа может быть и не нулевой. [c.154] Вернуться к основной статье