ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расширение понятия энтропии апо аддитивности из "Макроскопическая необратимость и энтропия Введение в термодинамику " С формально-логической точки зрения все свойства энтропии должны выводиться из тождества (18.1). Оно действительно содержит в себе, как мы уже видели, целый ряд свойств равновесных состояний. [c.89] Однако если бы мы ограничились изучением свойств энтропии только в связи с термодинамическим тождеством, мы, несомненно, отрезали бы себе путь к пониманию ее сущности. Если существуют закономерности, отражением которых является возможность введения такого понятия, как энтропия, то эти закономерности не могут исчерпываться одним термодинамическим тождеством. Всякая закономерность проявляется в бесчисленных связях между явлениями и обладает бесчисленными сторонами — это содержится уже в самой логической категории закономерности. Термодинамическое тождество отражает только одну сторону тех закономерностей, которые в нем проявляются, и только одну из сторон понятия энтропии. Это одна из бесчисленных формально-логических дефиниций понятия энтропии, но не его определение. [c.89] Конечно, можно просто определить энтропию сложной системы как сумму энтропий ее частей, независимо от того, находятся они в равновесии друг с другом или нет. Трудность состоит не в этом. Она заключается в том, что заранее не видно, идет ли такое определение в направлении раскрытия содержания истинного понятия энтропии. Понятия не строятся произвольно, а угадываются так, чтобы они наилучшим образом отражали действительные закономерности. Если мы подозреваем, что энтропия растет при всяком необратимом переходе в равновесие, и именно в связи с этим предполагаемым свойством стремимся определить ее для неравновесных состояний, то сделав это, мы сейчас же должны выяснить, сохраняется ли при новом определении предполагаемое свойство возрастания. [c.90] Повторить здесь доказательство 13 нельзя, поскольку исходное состояние — неравновесное. Таким образом, мы не можем предсказать направление изменения энтропии при таких более свободных переходах в равновесие, основываясь только на том, что об энтропии уже известно. Однако это как раз и хорошо. Очевидно, следует обратиться к опыту. Если обнаружится, что и здесь энтропия растет, значит, мы открыли ее новое свойство, притом не содержаш,ееся в первоначальном, ограниченном определении. [c.91] По-видимому, исторически всегда считалось, что приводяш,ие ко Второму закону экспериментальные факты дают больше того, что утверждается в нашей формулировке. Со времен Клаузиуса принято формулировать Второй закон шире, чем это сделали мы. Всегда рассматривались также и случаи, когда при круговых изменениях механических параметров термодинамическая система взаимодействует еш,е и с другими термическими системами (а не только с механическими, как предполагалось в 9). Последние могут быть какими угодно, но требуется, чтобы каждая из них сначала находилась в равновесии в себе и в конце процесса вернулась точно в свое исходное состояние. [c.91] В действительности энергия в конце процесса всегда оказывается даже больше, чем в начале. Равенство может получиться только в идеальных, предельных случаях равновесных изменений. [c.91] Естественно, Второй закон твердо не установлен. О прямом его доказательстве не может быть и речи. Закон такой обш,ности невозможно доказать никакими прямыми опытами, поскольку нельзя исследовать все мыслимые системы и все возможные процессы. Косвенное его доказательство состоит в том, что любое нарушение закона можно было бы использовать для постройки машины, превраш,аюш,ей в механическое движение энергию термических систем. Таким образом, вся техника косвенным образом доказывает Второй закон, а подобное косвенное доказательство гораздо сильнее прямого. Дальше мы увидим, что следствия Второго закона — необозримы, так что он доказывается, в суш,ности, всеми физическими экспериментами. [c.92] Вернемся к нашей проблеме. Принято считать, что из расширенной формулировки Второго закона получается доказательство правомерности определенной по аддитивности энтропии при различных процессах перехода в равновесие систем, состояш,их из равновесных частей. Рассуждают следуюш,им образом. [c.92] Некоторые из параметров могут совпадать с некоторыми 2 если, например, одна из систем отчасти ограничена в пространстве непосредственно массами другой системы, механическое движение которых и будет одной из механических систем . [c.92] Температура у обеих частей теперь общая. [c.93] Идея обычно приводимого доказательства та же, что и в 13 проводятся равновесные, не меняющие общей энтропии процессы, в результате которых механические параметры возвращаются к своим начальным значениям, а затем применяется Второй закон в расширенной формулировке. Этот обратный процесс здесь приходится проводить в три этапа. [c.93] Таким образом, первый этап можно провести, если верно то, что мы хотим доказать (см. (18.5)). То же самое получается при других вариантах доказательств, основанных на Втором законе. [c.94] Таким образом, дедуктивное построение термодинамики из обычно принимаемых обш,их эмпирических законов вряд ли возможно. [c.94] Вернуться к основной статье