ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Второй закон термодинамики, энтропия и абсолютная температура из "Макроскопическая необратимость и энтропия Введение в термодинамику " Если отсюда отделить (Ед), то получится (А) ( 7), что мы и хотели доказать. [c.35] Для характеристики такого рода отношений между равновесными состояниями разных систем можно ввести очень важное и довольно сложное понятие температуры. Этим термином обозначают величину, характеризующую равновесные состояния разных систем в отношении возможности теплового равновесия между ними. [c.36] Выберем какую-либо термодинамическую систему (XI ), адиабатически изолированную неподвижными механическими системами от внешнего мира, и придадим ее внешним параметрам раз и навсегда определенные значения. Все возможные для нее в этих условиях равновесия получатся, если давать ее энергии все возможные значения. Каждому значению энергии будет отвечать свое состояние равновесия (поскольку механические параметры фиксированы), причем эти состояния исчерпывают вообще все равновесия, возможные в данных условиях. Тепловые контакты (Х ) с любыми другими системами никаких новых равновесных состояний ( ] ) не создадут, так как по свойству отделимости наша система после отделения, не изменив своего состояния, окажется в одном из описанных выше равновесий. Следовательно, все состояния равновесия нашей системы (Х ) (в характеристику которой мы всегда будем включать заданные раз и навсегда значения механических параметров) образуют множество, зависящее от одного непрерывного параметра энергии, т. е. непрерывное множество одного измерения. Другими словами, все равновесные состояния системы (X ) можно изобразить точками прямой (рис. 4). [c.36] Взаимно однозначной она будет потому, что по условию разные температуры должны отвечать разным состояниям, т. е. разным энергиям. [c.36] Функция т 8) не обязана быть непрерывной. Вообще, она не подчинена никаким условиям, кроме взаимной однозначности. Можно, например, просто взять т = Е. [c.37] Систему (Л ) с определенной для нее температурой мы будем называть термометром. [c.37] Возьмем теперь любую другую систему (Е) в равновесном состоянии (а) при некоторых значениях ее механических параметров. Пусть ее энергия будет при этом а- Свяжем эту систему с термометром (Е ) так, чтобы все механические параметры остались неизменными, т. е. осуществим тепловое соприкосновение между (Е) и (Е ). Затем дождемся, пока наступит новое равновесие. Если энергия системы (Е) изменится (так, вообще говоря, и будет), то мы установим (все время при неизменных механических параметрах ) тепловой контакт между (Е) + (Е ) и какой-нибудь третьей системой и добьемся того, чтобы энергия (Е) стала опять равной 8а- После этого можно снова отделить постороннюю систему, и (Е) окажется в состоянии (а) в равновесии с термометром, который будет также в некотором равновесии (а) с энергией . У термометра будет при этом известная температура г а). [c.37] По определению будем приписывать равновесному состоянию (а) системы (XI) ту же температуру, что и температура термометра. Аналогично можно поступить с любым равновесным состоянием любой системы. Таким образом понятие температуры, введенное сначала только для термометра, распространяется на всевозможные равновесные состояния любых систем. Ничего не изменится, если равновесие будет неполным и для таких состояний тоже можно определить температуру. [c.37] Верно и обратное. Если температуры, приписанные по нашему способу состояниям (а) и (6) разных систем, окажутся равными т, это будет означать, что термометр в состоянии т будет в равновесии и с (а), и с (6) (а) (т ), (6) (т ). По транзитивности отсюда следует равновесие (а) (Ь). [c.37] состояния с одинаковыми температурами могут быть в равновесии друг с другом, состояния же с разными температурами, очевидно, нет. И наоборот, если равновесие есть, температуры равны. Другими словами, для всех систем существует такая функция их равновесных состояний, которая указывает на возможность равновесия при их тепловых контактах друг с другом. Еще можно сказать, что все вообще равновесные состояния всех термодинамических систем разделяются на классы состояний, способных при тепловом контакте быть в равновесии друг с другом. Каждый класс характеризуется своей температурой, отличной от температур других классов. [c.38] Из всего вышеизложенного видно, что температура — типичная интенсивная величина. Она ничего не измеряет количественно. Различные ее значения определяют качественную разницу между состояниями разных систем состояние с температурой т может быть в равновесии с другим состоянием той же температуры, но не может быть в равновесии с состоянием, имеющим другое значение температуры. Именно поэтому температура и не определяется однозначно ее величина не имеет значения. Ее значение есть просто общее название всех состояний, способных быть в равновесии друг с другом, метка или знак, отличающие состояния одного класса от состояний другого. Важно, чтобы метки были одинаковыми, если состояния могут быть в равновесии друг с другом, и разными, если нет. Каковы эти метки — безразлично. В качестве них можно (но не обязательно) брать числа, так как множество всех равновесных состояний любой системы в неизменных внешних условиях одномерное непрерывное множество. [c.38] В системе, состоящей из частей, процесс установления равновесия сопровождается выравниванием температур всех ее частей. Из-за этого свойства, делающего температуру легко определимой и очень удобной для суждения о возможности равновесия, ею часто пользуются вместо энергии для характеристики равновесных состояний. Согласно принципу необратимости всякое равновесное состояние полностью определяется значениями внешних механических параметров и энергией. Следовательно, и температура всякого равновесного состояния есть функция механических параметров и энергии, конечно, разная для разных систем. Но это означает и обратное энергия определяется механическими параметрами и температурой, так что и само равновесное состояние вполне определяется значениями механических параметров и температуры. Все сказанное справедливо и для неполных равновесий, так как система в состоянии неполного равновесия, если только она термически однородна, может быть в тепловом контакте с другими системами и подчиняется при фиксированных внутренних параметрах принципу необратимости. Нри этом термическая однородность очень существенна. Если ее нет, то приводя термометр в контакт с разными частями системы, мы будем получать разные температуры. [c.39] Неравновесные состояния никакой температуры не имеют. [c.39] Практический способ измерения температуры ясен из ее определения. В качестве термометра можно взять любую термическую систему с фиксированными механическими параметрами, а в качестве температуры — значение любой связанной с состоянием термометра величины, лишь бы она менялась при изменении его энергии. Для измерения температуры какой-либо системы нужно создать тепловое соприкосновение между ней и термометром, исключив всякое иное взаимодействие, и дождаться наступления равновесия. После этого определяют температуру термометра, наблюдая измеряющую температуру величину. Температура же системы по определению та же, что и температура термометра. Конечно, это будет температура того состояния системы, которое получится после присоединения к ней термометра. Если же нас интересует состояние, бывшее до присоединения, то термометр должен быть достаточно мал, чтобы не очень сильно изменить состояние системы, либо нужно позаботиться о восстановлении прежнего ее состояния. [c.39] ЧТО и определяет постоянную а. [c.40] Вернуться к основной статье