ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модернизированный метод периодических составляющих. Особенности подхода из "Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами " При исследовании деформирования и прогнозировании прочности композитов со случайными пьезоактивными структурами актуальной остается задача изучения стохастических неоднородных полей напряжений и деформаций в элементах структуры. [c.125] Как это следует из соотношений (3.6), (3.7), поиск перемещения и и потенциала электрического поля (р в точке с локальной координатой в произвольной к-й ячейке композита с квазипериодической структурой (рис. 3.1, о) будем рассматривать относительно отклонений у иф искомых значений и и 9 от известных значений перемещения и потенциала электрического поля для точки с такой же локальной координатой в соответствующей к-и обобщенной ячейке композита с периодической структурой. Центр локальной системы координат совмещен с центром к-го включения. Граница к-й обобщенной ячейки образуется смещением на вектор —а границы к-й ячейки периодической структуры (рис. 3.1,6). Совокупность фрагментарных решений, выделенных обобщенными ячейками из поля и (г) для периодической структуры, составляет поле нулевого приближения для и(г) в области V квазипериодического композита. Например, перемещения и потенциал электрического поля для точек к-й межфазной поверхности квазипериодического композита будем рассматривать относительно отклонений от известных перемещений и потенциала электрического поля соответствующих точек к-й межфазной поверхности композита с периодической структурой. [c.127] Решение краевой задачи (2.45) будем искать в реализациях случайных полей. Значения поля вектора отклонений а(г) (как геометрического параметра ячейки) в области V произвольной реализации квазипериодической структуры изменяются скачкообразно лишь на границах А ячеек при переходе из одной ячейки в другую. [c.127] На основе выражений (3.28)-(3.38) можно сделать предположение, что для того, чтобы решение для полей у )(г) и ф т) в корреляционном приближении (3.29) приблизить к точному решению у(г) и ф[г), необходимо, учитывая сложность численной реализации, среду сравнения на структурном уровне подбирать как можно ближе к данной квазипериодической среде. [c.130] Включения при деформировании композитов матричного типа взаимодействуют друг с другом посредством матрицы, за исключением предельного случая, когда включения касаются друг друга этот случай здесь не рассматривался. Свойство локальности, характеризующее взаимодействие элементов структуры, было отмечено, например, в работах [7, 33], справедливо оно и для квазипериодических структур. [c.132] Один из путей расчета статистических характеристик неоднородных полей деформирования, потенциала и напряженности электрического поля в элементах структуры квазипериодического композита состоит в представлении полей а(г), Ь(г), Г(г), Ь(г) рядами Тейлора по случайным параметрам отклонений центров включений от узлов заданной периодической решетки. [c.133] На основе разложения случайных полей в ряды (3.58)-(3.61) с детерминированными коэффициентами вида (3.62)-(3.65) могут быть рассчитаны любые статистические характеристики полей деформирования и напряженности электрического поля в объеме композита. [c.135] Вернуться к основной статье