ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стохастическая краевая задача для двухфазных квазипериодических пьезоструктур из "Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами " Таким образом, физические уравнения структурно неоднородной среды (1.58) представлены как уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами С(г), е(г), Л(г), /3(г), 7г(г), через которые задается исходная информация о структуре среды. В соответствии со структурой эти коэффициенты являются либо детерминированными периодическими, либо случайными однородными функциями. Для случайных функций С(г), е(г), Л (г), /3(г) и 7г(г) должны быть известны одноточечные и многоточечные плотности вероятностей или моментные функции произвольного порядка. [c.21] На первом этапе по заданным феноменологическим структурным уравнениям состояния с учетом формы и взаимного расположения элементов структуры строится макроскопическая модель среды. Для этого последовательно осредняются уравнения системы (1.57)-(1.60) и, поскольку важно найти именно макроскопические физические уравнения и эффективные материальные константы композита, осреднение можно проводить в предположении об однородности средних или макроскопических деформаций и напряженности электрического поля. [c.22] Поскольку на втором этапе структурно неоднородная среда, заполняющая область V, заменяется эквивалентной однородной средой, то для решения краевой задачи (1.64), (1.65) можно применять любые современные методы пьезомеханики однородных тел. Краевая задача (1.64), (1.65) может быть и стохастической, если (г) и (г) являются случайными функциями. [c.23] Решение краевой задачи (1.57)-(1.59), (1.68) не зависит от геометрии поверхности Гг, элементарного макрообъема v, поэтому можно исследовать любое тело с кусочно-гладкой поверхностью, находящееся в условиях макроскопически однородного деформационного, электрического и теплового нагружения. [c.23] Следующим, четвертым этапом решения исходной краевой задачи является определение микроповрежденности тела V. По заданным феноменологическим структурным критериям разрушения и найденным микронапряжениям можно вычислить вероятность микроразрушения, которая характеризует процесс разрушения на уровне элементов структуры. [c.23] Вероятность микроразрушения, в свою очередь, можно связать с вероятностью макроразрушения, т. е. с вероятностью разрушения элементарного макрообъема. Это составляет основную задачу заключительного, пятого этапа решения исходной краевой задачи. [c.23] Каждый из указанных этапов решения задачи (за исключением первого и третьего, которые можно объединить) представляет собой отдельную, сложную проблему пьезомеханики структурно неоднородных тел. [c.23] Вернуться к основной статье