ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вязкоупругие свойства компонентов из "Прочность армированных пластиков " Многочисленными опытами доказано, что полимерное связующее обладает выраженными вязкоупругими свойствами. Деформации полимерного связующего при постоянной длительной нагрузке в несколько раз больше первоначальных значений. Таким образом, при определении деформаций полимерного связующего важным параметром является-время. [c.83] Функция Кл должна быть определена из опыта по ползучести материала при постоянном нагружении. [c.83] Функция ползучести D t) задается в виде графиков, таблиц или аналитических зависимостей. [c.83] При таком ядре деформации ползучести, согласно (3.2), определяются неполной гамма-функцией аргументов и ал. Метод определения параметров л, Рл, ядра Ржаницына изложен в [21]. Ю. Н. Работновым 22] в качестве ядра ползучести сингулярного типа предложены дробно-экспоненциальные функции Э л (—Рл,/—0). [c.84] Практическое применение функций Эал связано с установлением параметров Ед, ад, Рл, А,л, которые принимаются за реологические характеристики материала. В [22] предлагается метод определения этих параметров с помощью преобразования Лапласа экспериментальной кривой ползучести. Авторами статьи разработан и реализован метод определения характеристик ограниченной ползучести при помощи ЭВМ. В случае отсутствия программы для ЭВМ используются приближенные, но зато весьма простые способы установления параметров ал, Рл, кд, каким, например, является графический способ [24] аппроксимации кривых ползучести. Способ основан на том, что графики Э-функций в полулогарифмических координатах имеют большой линейный участок, угол наклона которого к оси абсцисс пропорционален соотношению ал/Рл. Другой метод определения параметров ал, Рл и Хд основан на использовании при аппроксимации экспериментальных кривых ползучести таблиц Э-функ-ции и интеграла от нее [25]. [c.84] Следует отметить, что в качестве ядер ползучести широкое распространение получили функции в виде сумм экспонент. К недостаткам этих функций следует отнести большое число независимых параметров, увеличивающееся с ростом числа слагаемых суммы. Если ядром ползучести является одна экспонента, то это частный случай аппроксимации (3.4) при условии, что л = 0. [c.86] Уравнением (3.2) определяется ползучесть полимерного связующего в случае одноосного напряженного состояния. Однако полимерное связующее в армированных пластиках даже при простейших видах нагружения находится в сложном напряженном состоянии. При определении закона деформирования полимерного связующего для трехосного напряженного состояния используется гипотеза об упругости объемного деформирования [19], т. е. принимается, что у полимерного связующего при статическом нагружении отсутствует изменение объема во времени. [c.86] Аналогично зависимости (3.9) записываются и выражения для деформаций 82(0 и ез( ). [c.86] Все сказанное о вязкоупругих свойствах относится к полимерным связующим, для которых имеет место линейная зависимость между напряжениями и деформациями. Однако в ряде случаев (например, при повышенных температурах или высоких уровнях нагружения, а для некоторых полимерных связующих и при комнатной температуре) характерна нелинейная зависимость между напряжениями и деформациями. Нелинейный характер этой зависимости для ряда полимерных связующих особенно выражен при длительном нагружении. [c.87] Таким образом, для описания кривых ползучести полимерного связующего с нелинейным характером деформирования, согласно зависимости (3.13), необходимо определить 4-f 2п по- стоянных, из которых 1 + 2п характеризуют линейную ползучесть, а остальные три — нелинейное поведение материала. Параметры ядра ползучести a и ал/ определяются в результате аппроксимации кривой ползучести в линейной области деформирования. Для рассматриваемого связующего ЭДТ-10 (см. рис. 3.2,а) в результате аппроксимации методом наименьших квадратов были получены следующие значения ai = 0,57 Сл2 = 0,028 Слз = 0,01056 ал1 = 2 сут ал2 0,0833 сут алз = 0,007143 сут . [c.88] Тогда параметр кд определяется в результате аппроксимации нелинейной кривой деформирования при кратковременном нагружении. [c.88] Параметр хл характеризует скорость изменения нелинейных свойств полимерного связующего во времени и определяется из уравнения (3.13) при фиксированном значении времени нагружения I = 1. [c.89] Для эпоксидного связующего ЭДТ-10, согласно зависимостям (3.15) и (3.16), по экспериментальным кривым ползучести, представленным на рис. 3.2, были установлены следующие значения параметров нелинейности = 0,35 10 (МПа) , йл — = 0,54-10-2 (МПа)-2 ил = 0,4 сут- — при растяжении кл = = 0,104-10- (МПа)-2, 1= 0,61-10-3 (МПа)- = = 0,55 сут — при сжатии. [c.89] Совпадение экспериментальных данных и расчетных кривых ползучести, построенных согласно уравнению (3.13), хорошее. [c.89] Таким образом, оказывается, что линейно-упругие и линейно-упруговязкие свойства полимерного связующего ЭДТ-10 при растяжении и сжатии практически одинаковы, но нелинейные свойства более выражены при растяжении. Следует отметить, что зависимость (3.13) дает возможность с достаточной для практики точностью описать кривые ползучести полимерного связующего при простом напряженном состоянии (одноосном растяжении, сжатии или сдвиге). Следует отметить, что в нелинейной области деформирования даже для изотропного материала практически отсутствует единая обобщенная теория напряженно-деформированного состояния. [c.89] Пример 3.1. Определить параметры ползучести а.4, Рл и Ха для фенолоформальдегидного связующего по кривой ползучести, приведенной на рис. 3,1. [c.90] Для применения зависимостей (3,7) нужно зафиксировать два независимых момента времени /1 и 2. Значения tl и /2 следует выбрать так. чтобы соответствующие деформации е(/ ), в(/2) и е(оо) существенно различались. [c.90] Можно показать, что при изменении значений II и 4 параметр ал мало меняется. Так, при t = 20 сут, а 2 = 50 сут в результате аналогичного расчета получаем ал — —0,34. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться средним значением Ил = —0,35. [c.91] Можно показать, что при t — 20 сут значение параметра Рл мало отличается. В этом случае рл == 0,205 сут . [c.91] Вернуться к основной статье