ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интеграл столкновений заряженных частиц, находящихся в сильном поле из "Введение в кинетическую теорию газов " Отметим, что Гуревич и Фирсов [7] использовали для построения кинетики цлазмы в сильном магнитном поле специальную диаграммную технику, которая из-.эа сложности не стала популярной. [c.277] Задача о выравнивании температуры в неизотермической плазме является одной из простейших. Здесь пас будет интересовать, как в такой задаче проявится влияние сильного магнитного поля, когда радиус дебаевского экранирования кулоновского поля больше гироскопического радиуса электронов. Впервые решение задачи о релаксации температур в подобных условиях было предпринято Кихарой 12] (см. таклсе [31). Однако при этом не было получено разумного ответа. В нашем изложении мы будем следовать работам Ц2, 13], которые основывались на использовании интеграла (61.6) ). [c.282] При больших (по абсолютной величине) значениях т выражение (62.14) быстро осциллирует, что делает вклад таких значений пренебрежимо малым. [c.285] Отсюда следует, что снова можно говорить о возникновении максимального времени в,заимодействия, также определяемого формулой (62.15). [c.286] Здесь интегрирование по к ограничено со стороны малых значений величиной г , а со стороны больших значений — величиной Гщ п, как и в обычном интеграле столкновений Ландау. [c.286] Таким образом, в высокочастотном пределе изменение мнимой части диэлектрической проницаемости связано с тем, что меняется кулоновский логарифм, в который уже не вносят вклада прицельные параметры сталкивающихся частиц, по порядку величины большие расстояния геА , проходимого за период колебания поля электроном с тепловой скоростью. Иными словами, вклад дают лишь те расстояния, которые успевает пройти частица за характерное время изменения распределения [16]. Этот результат соответствует впервые полученному Крамерсом [17], относящемуся к тормозному излучению и заключающемуся в том, что в области высоких частот роль максимального прицельного параметра соударения играет расстояние, проходимое электроном аа период колебания поля. Квантовый вывод формулы (63.7) дан в книге Гинзбурга [15]. Заметим также, что выражение (63.8) приводит к возникновению малой поправки к действительной части ди-э.чектри геской проницаемости. [c.291] Такое приближенное решение можно использовать для нашей це.чн в условиях, когда разность гироскопической частоты частиц и частоты электромагиитпого поля значительно превышает частоту столкновений. Последнее будем считать выполненным. [c.292] Интегрирование по х со стороны больших значений ограничено минимальной из двух величин т, а (к) и 1/со. Отметим еще одну из возможных причин обрезания интегрирования по т со стороны больших значений. Именно, из области взаимодействия сталкивающиеся частицы могут выходить под действием электрического поля. Возникающее благодаря дрейфу частиц в электрическом поле ограничение сверху на время взаимодействия сталкивающихся частиц является нелинейным эффектом, обсуждение которого выходит за рамки настоящего рассмотрения, поскольку использовать понятие тензора диэлектрической проницаемости, строго говоря, можно лишь в таких условиях, когда нелинейный эффект электрического дрейфа несуществен ). [c.294] В формуле (64.21) первое слагаемое возникло от области прицельных параметров, заключенной между электронным и ионным гироскопическим радиусом, в которой время взаимодействия ограничено свободным выходом иона. Второе слагаемое этой формулы (а также и в точности такое же выражение — третье слагаемое формулы (64.22)) представляет собой вклад от столкновений частиц с прицельными параметрами, большими гироскопического радиуса иона и меньшими дебаевского радиуса, причем время взаимодействия ограничено благодаря эффекту кулоновского ускорения. [c.297] Заметим, что при достаточно большой степени неизотермичности ( Tj Tj) логарифмы Z,j могут оказаться доминирующими в определении поперечной частоты столкновений (64.12). [c.301] Таким образом, мы видим, что в сильном магнитном поле, а также и при высокой частоте переменного поля последовательное описание влияния полей на частицы во время их соударения приводит к качественно новым результатам по сравнению с предсказываемыми кинетической теории, основывающейся на кинетическом уравнении с интегралом столкновений Больцмана. [c.301] При малом отклонении от термодинамического равновесия неравновесные значения термодинамических величин не сильно отличаются от своих равновесных значений. В связи с этим их изменение во времени может быть описано линейными уравнениями, важные свойства которых мы теперь установим. [c.302] Правые части этих уравнений называют потоками. [c.302] В последних формулах потоки выражаются через термодинамические силы. Именно такие выражения вычисляются обычно в кипетической теории. При этом представляют собой кииетическне коэффициенты, т. с. коэффициенты пропорциональности потоков различным термодинамическим силам. Отметим также, что вычисление производства энтропии с помощью кинетической теории приводит к билинейной по потокам и термодинамическим силам форме вида (П.1.9). [c.303] Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера устанавливает соотношение. между коэффициентами перед термодинамическими силами в формула.х для нотокои (П.Г,10) и (П.1.11). Нише мы приведем вывод таких соотношений. [c.303] Формулы (П.1.35), описывающие свойства сил.метрии кинетических коэффициентов, называются соотношениями симметрии Онсагера, дающими математическую фор-мулиропку принципа симметрии кинетических коэффициентов. [c.307] Вернуться к основной статье