ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квавтовый интеграл столкновений заряженных частиц, учитывающий динамическую поляризацию из "Введение в кинетическую теорию газов " Отсюда следует неравенство N/V 1, означающее, что радиус дебаевского экранирования значительно превышает среднее расстояние между частицами. Поэтому интересующие нас эффекты обусловлены взаимодействием большого числа частиц и в связи с этим такие эффекты часто называют коллективными. [c.233] Сила Лоренца Ра определяется внешними электрическим Е и магнитным В нолями, а также самосогласованным электрическим полем, обусловленным кулоновским взаимодействием частиц В нашем изложении мы полностью опустим эффекты, связанные с вихревым самосогласованным полем токов плазмы, которое ие может быть рассмотрено при учете лишь кулоновского взаимодействия ). [c.233] Парная корреляционная функция на интересующих нас больших расстояниях мала по сравнению с произведением двух одночастичных функций. Их отношение определяется параметром малости (е /г) ). В то же время уравнение (54.2) получено при пренебрежении членами второго порядка малости — [ е /г) ё Р. [c.233] Поскольку частица в плазме вызывает ее поляризацию, то можно говорить о следующей интерпретации формулы (54.4). Первое слагаемое правой части формулы (54.4) соответствует произведению вероятностей состояния частицы о и состояния облака поляризации плазмы, созданного частицей Ь. Аналогично, второе слагаемое содержит произведение вероятности состояния частицы Ь на вероятность состояния облака поляризации плазмы, созданного частицей о. Наконец, последнее слагаемое представляет собой сумму вероятностей состояний всех остальных частиц плазмы, умноженных на вероятности облаков поляризации, созданных частицами о и 6. [c.234] Граничное условие ослабления корреляции (49.8) дает аналогичное условие, налагаемое на условные вероятности Раь. [c.236] Отметим, что использующаяся при получении формулы (55.7) операция деления на е (Аг о, к) имеет смысл лишь тогда, когда эта величина не обращается в нуль. [c.237] Здесь учтено, что при действительных ш и /с имеет место соотношение е (— со, —к) = в ((О, к). [c.238] Такой интеграл столкновений был получен Балеску [31, Лонар-дом [4] и для слабых отклонений от термодинамического равновесия Константиновым и Перелем [5] (вывод квантового интеграла столкновений см. [6]). Сравнение полученного результата с интегралом столкновений Ландау показывает, что н формуле (55.14) учитывается тот факт, что поле движущегося заряда в плазме отличается от кулоновского поля, а соответствующее отличие определяется диэлектрической проницаемостью, характеризующей динамическую поляризуемость плазмы. [c.239] В изотермической плазме с равными температурами электронов и ионов могут распространяться лишь электронные ленгмюров-ские колебания. Фазовая скорость т/А таких волн велика по сравнению с тепловой скоростью электронов. Это означает, что оказывается относительно весьма малым число частиц, для которых выполнено условие эффекта Черенкова т = кь и которые, как это следует иа формулы (55.13), лишь и могут взаимодействовать с плазменными колебаниями. Поэтому в случае изотермической плазмы вклад взаимодействия с волнами, описываемый интегралом столкновений (55.13), оказывается сравнительно очень малым [7, 8] (см. также [38]). [c.240] Из рассмотрения, проведенного в предыдущем параграфе, вытекает, что в условиях сильной неизотермичности плазмы ионно-звуковые колебания суо ественно видоизменяют интеграл столкновений электронов с электронами. Эго позволяет ожидать значительного влияния ионного звука н на коэффициенты пероноса. [c.243] Поскольку наиболее существенное проявление взаимодействий с ионным звуком связано с электронной компонентой плазмы, то мы поставим перед собой задачу выявить влияние такого в.заимо-действия на неравновесные электронные потоки в неизотермической плазме [10—13]. [c.244] В системе уравнений (57.7) все матрицы являются числовыми. Исключением яп,иявтоя только матрица ЬМНо и для последи можно также получить приближенное выражение, позволяющее свести ее также к числовым матрицам. Покажем это. [c.247] Это выражение уже возникало у нас при пост]эоонии асимптотического выражения для интеграла столкновений, учитывающего взаимодействие с ионным звуком. Оно отражает асимптотически наиболее существенное проявление такого взаимодействия. [c.248] В таблице приведены результаты численного вычисления функций /, К, g, а также для сравнения приведены значения функций Т и К, полученные с помощью асимптотических формул (57.21) и (57.27). [c.249] Хотя интеграл столкновений заряженных частиц, учитывающий динамическую поляризацию плазмы, позволяет рассмотреть влияние плазменных колебаний на релаксацию распределений частиц и на процессы переноса в плазме, однако такое рассмотрение остается все еще сравнительно ограпиченпым. Именно, при этом полностью выпадает из поля зрения вопрос о временнбй зависимости колебаний, которые, как известно из теории колебаний плазмы, могут затухать во времени или нарастать, если плазма неустойчива. Последний случай представляет особый интерес, поскольку благодаря развитию неустойчивости интенсивность колебаний может стать весьма большой, а поэтому плазменные колебания могут существенно изменить закономерности релаксации частиц. Ниже мы ограничимся именно таким случаем неустойчивой плазмы, в которой могут раскачиваться колебания с инкрементом, значительно меньшим частоты. [c.252] Для того чтобы расширить наше описание взаимодействия частиц с плазменными колебаниями, поставим задачу отыскания парной корреляционной функции, в которой учитывалось бы изменение во времени не только благодаря медленному изменению функций распределений частиц, как это предполагается обычно при выводе кинетических уравнений и как это делалось нами до сих пор, но и благодаря релаксации плазменных колебаний. Поскольку при этом скорость изменения распределения частиц может быть сравнима со скоростью изменения интенсивности колебаний, то уже нельзя пользоваться уравнением (54.7) для условной вероятности облака поляризации Р ь, а для решения нашей задачи придется снова вернуться к уравнению для парной корреляционной функции (54.2). [c.252] Уравнение (58.5) аналогично линеаризованному кинетическому уравнению, использующемуся в линейной теории плазменных ко лебаний. [c.253] Первое слагаемое правой части (58.13) отвечает временно зависимости, обусловленной свободным движением частиц, и не связано со специфическими эффектами плазмепных колебаний, в связи с чем ниже мы его учитывать не будем. [c.255] Вернуться к основной статье