ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенная парная корреляционная функция, приводящая к интегралу столкновений Больцмана из "Введение в кинетическую теорию газов " В отличие от уравнения (49.1) это уравнение получено без предположения о малости взаимодействия. Поэтому оно пригодно для точного описания парного взаимодействия пары коррелирующих частиц. [c.200] Очевидно, что формула (49.2) вытекает отсюда при разложении правой части (50.3) по степеням и 1у.Т и удержании лишь линейного члена такого разложения. [c.201] При решении уравнения (50.1) для неравновесных состояний газа будем считать, что одночастичные функции распределения медленно меняются во времени и слабо зависят от пространственных координат подобно тому, как зто уже обсуждалось в 49. Иными словами, примем, что характерное время изменения одночастичного распределения велико по сравнению с тем временем, в течение которого происходит столкновение частиц. Аналогично характерный масштаб пространственной неоднородности будем считать значительно превышающим радиус действия потенциала энергии взаимодействия двух частиц. Тогда, так же как это было при выводе формулы (49.7), интегрируя уравнение (50.1), можем пренебречь зависимостью одночастичных функций распределения от времени и координат. [c.201] Правые части этих формул выражают соответственно координату и импульс частицы в момент t через координаты и импульсы двух взаимодействующих частиц в момент t. [c.201] Иными словами, будем считать, что при изменении во времени координат двух частиц наиболее вероятным будет их удаление. Следует заметить, что для этого необходимо, чтобы траектории частиц соответствовали инфинитным движениям в задаче двух тел. Финитные движения или, что то же самое, связанные состояния системы двух тел, следует описывать на языке функций распределения с дополнительными аргументами, отвечающими внутренним дискретным состояниям системы двух тел, что последовательно достигается с использованием квантовой механики. [c.202] Это равенство сразу позволяет понять, что в случае максвелловского распределения частиц по импульсам формула (50.12) переходит в полученную ранее формулу (50.3). [c.203] Далее очевидно, что следующая скобка Пуассона равна нулю /а (- - )) и (- ОО)), (Р (- оо), (- ОО)) = 0. [c.204] Приведенный вывод позволил четко выявить ряд леобходимыч предположений, при которых оказывается возможным получить интеграл столкновений Больцмана. В то ке время ясно, что должен существовать путь для получения кинетических уравнений и в условиях, когда предположения, положенные в основу вывода уравнения Больцмана, не выполняются. Ряд таких задач мы рассмотрим в следующих главах, где мы выйдем за рамки проблемы обоснования обычной кинетической теории газов. [c.205] Вернуться к основной статье