ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенная парная корреляционная функция, приводящая к интегралу столкновений Ландау. Условие ослабления корреляции из "Введение в кинетическую теорию газов " Простейшее приближение теории возмущений для газа частиц со слабым взаимодействием в случае сил с малым радиусом действия позволяет получить парную корреляционную функцию, приводящую, как это впервые показал Боголюбов [4], к интегралу столкновений Ландау [9]. Для того чтобы в этом убедиться, рассмотрим решение уравнения (48.5). Заметим, что переход от уравнения (48.3) к уравнению (48.5) делает его неточным для больших расстояний между парой частиц в случае их взаимодействия по закону Кулона. В то же время пренебрежение последним слагаемым левой части уравнения (47.9) делает уравнение (48.5) неточным для малых расстояний между парой частиц, коррреляция которых описывается функцией если их взаимодействие на малых расстояниях не является малым. Однако именно такой случай и соответствует интегралу столкновений Ландау, в котором приходится проводить обрезание интегрирования как со стороны больших, так и со стороны малых прицельных параметров. [c.194] Следует заметить, что не зависящее от начального возму цения парной корреляционной функции второе слагаемое правой части формулы (49.4) зависит лишь от разности координат двух частиц. Это свойство является общим свойством корреляционных функций двух частиц, определяющихся одночастичпыми распределениями в пространственно однородном состоянии. [c.196] Следует отметить, что подстановка (49.7) в интеграл столкновений (47.8) делает его (а поэтому и уравнение для одночастичной функции распределения) зависяш,им от начальной коррелятивной функции to). Естественно, что эта начальная функция должна подчиняться целому ряду условий, которые не должны приводить к возникновению быстрого изменения одночастичной функции распределения или появлению сильной пространственной неоднородности. Эти условия автоматически выполняются в предположении так называемого условия ослабления корреляции, к обсуждению которого теперь и следует перейти. [c.197] Последнее выражение в точности отвечает ядру интегрального оие-ратора интеграла столкновений Ландау (35.9). [c.199] Необходимость обрезания пределов интегрирования в случае кулоновского взаимодействия соответствует тому, что в таком случае корреляционная функция (49.9) пригодна лишь в промежуточной области расстояний. На малых расстояниях она неверна, ибо там сильно взаимодействие пары частиц. На больших расстояниях она неправильна, ибо не учитывает эффектов экранировки взаимодействия. Однако, как уже об этом говорилось в 35, именно промежуточная область расстояний дает наибольший вклад в интеграл столкновений, соответствуюш ий больто.му кулоновско-му логарифму при больших значениях параметра (48.11). [c.199] Задача. Найти поиравку к парной корреляционной функции слабонеоднородного газа частиц со слабым взаимодействием, обусловленную первым поправочным членом разложения (49.5). [c.200] Вернуться к основной статье