ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость равновесного состояния газа и релаксация неравновесных распределений из "Введение в кинетическую теорию газов " Здесь Пг — число частиц тяжелого газа в единице объема, о а 0 — полное эффективное сечепие рассеяния легких примесных частиц на молекуле тяжелого газа, а 0 является функцией V и V, причем скорость ь отличается от V лишь направлением. [c.34] Заметим, что пренебрежение столкновениями между частицами легкой примеси и приближенное описание взаимодействия с тяжелым газом не позволяют с помощью уравнения (6.1) рассмотреть полную релаксацию к состоянию равновесия. Это, в частности, проявляется в том, что равновесным — не зависящим от времени и координат — решением уравнения (6.1) оказывается произвольная функция, не зависящая от направления вектора V. Поэтому уравнение (6.1) позволяет рассмотреть лишь те релаксационные процессы, которые приводят только к изотропиаации распределения частиц легкого газа по скоростям. [c.34] Поскольку Од = о, то ясно, что нулевая гармоника / (р, i = О, 0,0) соответствующая изотропной части распределения, не меняется со временем. Все остальные гармоники убывают с ростом времени по экспоненциальному закону с различными, вообще говоря, временами релаксации г . [c.36] По поводу последнего выражения необходимо сделать разъясняющие. замечания. Именно, поскольку в расслготропной области однолистности правая часть уравнения (6.27) может принимать действительные положительные значения, заключенные между нулем и я/2, то решение этого уравнении возможно лишь при О еС лv (у)/2. Это означает, что выражению (6.28) соответствует точка в нижней полуплоскости комплексного переменного т ). [c.38] Ири написании этого уравнения учтено, что максвелловское распределение обращает в нуль интеграл столкновений Больцмана, а кроме того, пренебрежено малыми слагаемыми, пропорциональными (б/) . [c.40] Отсюда очевидно, что действительно собственные значения оператора X неположительны. [c.42] МОЖНО утверждать, что, например, начальные возмущения, пред-ставленные суммой вида (6.50), с увеличением времени не иа1)а-стают. Ес.ии же в разложении (6.50) начальной функции отсутствуют слагаемые с собственными функциями (6.45), то ио му1це-ние убывает. [c.43] Вернуться к основной статье