ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение связи между единицами разных систем из "Единицы физических величин и их размерности " Сложнее обстоит дело в том случае, когда при одних и тех же определяющих соотношениях в качестве основных приняты единицы разных величин, как это, например, имеет место в системах СИ и МКГСС. [c.65] Поскольку по крайней мере одна из величин, которая в одной системе принята за основную, является производной в другой системе и наоборот, следует установить связь между соответствующими единицами. Очевидно, эта связь может быть установлена только с помощью эксперимента. В случае определения соотношений между единицами систем СИ и МКГСС в качестве такого эксперимента может быть принято свободное падение тел. При этом мы используем тот факт, что в системе МКГСС основной единицей является сила, с которой притягивается к Земле эталонная гиря, а в СИ основной единицей — масса той же эталонной гири. [c.65] Как известно, при свободном падении всякое тело (б частности, эталонная гиря) под действием силы при-tяжeния к Земле приобретает ускорение, которое в каж дой данной точке земного шара одинаково для всех тел, но в различных точках земного шара различно. [c.65] Таким образом, результат эксперимента, заключающегося в измерении ускорения свободного падения тела (в нашем случае эталонной гири в 1 кг), может быть сформулирован следующим образом сила 1 кгс сообщает массе 1 кг ускорение 9,81 м/с . [c.66] Имея теперь соотношения между единицами массы и силы в системах СИ и МКГСС, мы без труда можем установить соотношения между любыми производными единицами обеих систем, пользуясь формулами размерности. Почти столь же легко будет определить соотношения и между единицами систем СГС и МКГСС, поскольку первые весьма просто связываются с единицами СИ. Для иллюстрации приведем два примера. [c.67] Отношение единиц длины здесь, как и раньше, равно 100, а отношение единиц силы, как легко может рассчитать сам читатель, равно 9,81-10°. Соответственно отношение единиц давления будет 100 -9,81-10 = 98,1, что совпадает с полученным выше результатом. [c.68] Здесь Ж — коэффициент пропорциональности, являющийся величиной уже не безразмерной, а зависящей от выбора основных единиц. [c.69] Отношение размерностей величины Л в первой и второй системах дает размерность коэффициента Ж. Таким образом, знание числового значения этого коэффициента в какой-либо системе единиц позволит определить его числовое значение в любой другой системе и тем самы % определить соотношение между соответствующими единицами данной величины Л. [c.69] Как мы уже видели ( 2.3), числовое значение гравитационной постоянной обратно пропорционально кубу единицы длины и прямо пропорционально единице массы и квадрату единицы времени. [c.70] Вернуться к основной статье