ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные и производные единицы из "Единицы физических величин и их размерности " Поскольку при косвенных измерениях значение искомой величины определяется по значениям других, связанных с ней величин, существует возможность установить соответствующую связь и между их единицами. Те соотношения и закономерности, которые определяют условия косвенного измерения, могут, очевидно, служить и для установления связи между основными и производными единицами. [c.19] Для того чтобы показать, каким образом это осуществляется, остановимся прежде всего на вопросе о том, какой смысл следует придавать уравнениям, выражающим связь между различными физическими величинами. Метрология различает два вида таких уравнений уравнения связи между величинами и уравнения связи между числовыми значениями. Первые представляют собой соотношения в общем виде, независимо от единиц Уря в нения связи между числовыми значениями могут иметь различный вид, в зависимости от выбранных единиц для каждой из величин. В частности, в этих уравнениях могут присутствовать и некоторые коэффициенты пропорциональности. Легко видеть, что для установления единиц должны быть использованы уравнения между числовыми значениями. [c.19] НО при этом возникает вопрос, что обозначают выражения 1 и й т. 6. вторые степени длины. Действительно, если вторая степень числа 1 112, представляющего отношение длин 1 и /г, является также определенным числом, то для второй степени длины, т. е. произведения длины на длину, трудно предложить конкретный физический смысл. [c.20] Поэтому обычно при математической формулировке и при изложении различных физических явлений и законов, которым эти явления подчиняются, и их теоретическом анализе под символами физических величин целесообразно понимать числа, которыми эти величины выражаются при принятых единицах. В дальнейшем мы также будем всегда придерживаться такого понимания символов. [c.20] Формулы (1.4) и (1.4а) можно выразить словами следующим образом если за единицу площади принять площадь квадрата, сторона которого равна единице длины, то число, выражающее площадь любого квадрата, будет равно второй степени числа, выражающего длину его стороны, а число, выражающее площадь любого круга, будет равно умноженной на я/4 второй степени числа, выражающего длину диаметра круга . [c.22] Разумеется, такого рода формулировки чрезвычайно громоздки, а потому их заменяют более краткими площадь квадрата равна второй степени его стороны и площадь круга равна умноженной на я /4 второй степени его диаметра , молчаливо предполагая, что речь идет о числах, которыми выражаются соответствующие величины при надлежащем выборе их единиц. [c.22] Таким образом, производной является единица, размер которой связывается с размерами основных соотношениями, выражающими физические законы, или определениями соответствующих величин. [c.23] В дальнейшем мы будем условно называть основными величинами величины, измеряемые основными единицами, а производными — измеряемые производными единицами. Следует особо подчеркнуть, что эти общепринятые наименования — основные величины и производные величины — ни в коем случае не следует понимать в том смысле, что первые имеют какие-то принципиальные привилегии или преимущества перед вторыми. Величины, которые при одном выборе приняты за основные, при другом могут быть производными, и наоборот. [c.23] Определяющие соотношения, с помощью которых устанавливаются производные единицы, удобно записывать в виде явной функциональной зависимости производной величины от основных. Установленные описанным выше образом производные единицы могут быть далее использованы для введения новых производных единиц. Поэтому в определяющие соотношения, наряду с основными величинами, могут входить производные, единицы которых были установлены ранее. [c.23] Здесь разность Уг — 1 обозначает изменение скорости за время i. Полагая, как и раньше, Ж = I, получим производную единицу ускорения, определяемую как ускорение такого равноускоренного движения, при котором в единицу времени скорость возрастает на единицу. В этом определении наряду с основной единицей (времени) используется ранее установленная производная единица (скорости). [c.24] Следует, однако, иметь в виду, что в действительности в каждой такой формуле коэффициент пропорциональности незримо присутствует. Забвение этого обстоятельства нередко приводит к недоразумениям, и серьезным ошибкам. [c.25] Исключение составляют единицы, которым присвоены собственные наименования— дина, ньютон и т. д. Условные обозначения этих наименований, так же как и обозначения основных единиц, могут входить в сложное обозначение производной единицы. В качестве примера приведем единицу момента силы Н-м (ньютон-метр). [c.26] Вернуться к основной статье