ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общая теория обратимого преобразователя из "Электроакустика " Общая теория обратимого электромеханического преобразователя может быть построена на основании энергетических соотношений в динамической системе с многими степенями свободы. Эти соотношения определяются функцией Лагранжа, которая представляет собой разность кинетической я потенциальной энергии системы. Каждая степень свободы характеризуется обобщенными скоростью и перемещением. Обобщенные перемещения в частном случае могут быть линейным отклонением от положения равновесия, углом поворота в механической системе или электрическим зарядом в электрической цепи и т. п. Кинетическая и потенциальная энергии системы будут квадратичными функциями обобщенных скоростей (л ) и перемещений (х). [c.56] Кроме этого, можно представить себе, что среди квадратичных форм для энергии существуют и члены вида 1/2 gikXгXk, зависящие от произведения перемещения в одной степени свободы на скорость в другой. Это так называемые гироскопические члены. Они возникают при наличии вращающихся масс в механических системах или магнитных полей — в электрических. [c.56] В дальнейшем будем интересоваться только системой (3.31), поэтому для удобства записи опустим штрихи у коэффициентов этой новой системы. [c.59] Система ур-ний (3.31) содержит основные соотношения, на которых базируется теория двустороннего линейного обратимого преобразователя. Она показывает, что обобщенная сила, приложенная к одной из сторон преобразователя, линейно связана с обобщенными скоростями на обеих сторонах его. Зная коэффициенты 2ц, 212, 22, можно определить, какие силы 1 и р2 должны действовать на преобразователь, чтобы получить желаемые обобщенные скорости VI и 1 2. [c.59] Из системы ур-ний (3.31) следует, что не обязательно знать конкретное устройство преобразователя — его схему. Достаточно измерить коэффициенты гц, и 221, -2 12, чтобы полностью определить его поведение. [c.60] Если необходимо определить скорости и 1 2 по заданным силам, то систему (3.31) следует разрешить относительно VI и 2. [c.60] Системы ур-ний (3.31) и (3.33) являюгся основными для теории двустороннего преобразователя. Свойства перекрестных коэффициентов (3.32) и (3.36) в этих уравнениях объясняют, почему в преобразователях различных систем могут появиться коэффициенты связи симметричные и антисимметричные. Если в системе нет гироскопических связей gгk = gkг = 0), ТО = И Уг =Укг- ЕсЛИ, На-оборот, связь ТОЛЬКО гироскопическая, то ггк = —-2 / . Последний случай соответствует таким электромеханическим преобразователям, в которых связь осуществляется через магнитные поля, где силы взаимодействия направлены по нормали к движению зарядов и к магнитным силовым линиям, а первый случай (2гк = м) — преобразователям со связью через электрическое поле, где силы взаимодействия направлены по движению зарядов и по направлению поля. [c.60] Отметим, что общее выражение для коэффициентов Хгн и Угк показывает, что возможен такой преобразователь, который работает только в одну сторону . Если, например, ус 2 = Уа ъ то /12=7 0, а /21 = 0. Сила Fi, приложенная на первой стороне, вызывает скорость Vi, но не вызывает скорости Гг на второй , а сила р2 вызывает как скорость V2 на своей стороне, так и на другой — VI. Очевидно, что молено осуществить такую систему, комбинируя электростатический и электродинамический преобразователи. [c.60] На практике всегда приходится иметь дело либо со случаем симметрии (ггк = кг), либо антисимметрии (г к = — кг) в электромеханическом преобразователе, поэтому далее будем считать, что в системе (3.31) или (3.33) только три коэффициента независимы, например 222 и 212. [c.61] Уравнения (3.31) и (3.33) на основании сказанного выше о свойствах обобщенных координат и скоростей остаются в силе и для электрической двусторонней системы. Изображение такой электрической системы представлено на рис. 3.7. Здесь роль сил и скоростей играют напряжения (1 , /2) и токи ( ь 2). В электронике и теории электрической связи такое устройство называется четырехполюсником. [c.61] форма а обладает следующим свойством определитель, составленный из коэффициентов aik, равен отрицательной единице. [c.62] При помощи форм-2, у, а, Ь можно рассчитать поведение преобразователя в различных режимах нагрузки его сторон. [c.62] Подчеркнем, что все полученные ф-лы (3.31) — (3.43) относятся к преобразователю, не имеющему внутри источников энергии, к так называемому пассивному линейному обратимому двустороннему преобразователю. [c.62] Вернуться к основной статье