ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассеяние звука сферой из "Курс лекций по теории звука " Возникающее при падении звука на жесткое неподвижное препятствие звуковое поле можно рассчитать, предполагая, что в результате воздействия падающей волны на этом препятствии зарождается новая, рассеянная (или дифрагированная) волна, причем в сумме обе волны — падающая и рассеянная — должны дать на поверхности нормальную скорость, равную нулю. Обычно под дифракцией понимают загибание лучей в зону геометрической тени, а под рассеянием — возникновение системы волн, как бы исходящих от некоторого тела во все стороны при падении на него волны, приходящей от удаленного источника. Приводимое ниже решение задачи является общим — оно описывает полную волновую картину, охватывающую как дифрагированные, так и рассеянные волны, не давая какого-либо критерия их различия. [c.257] Вместо добавки т — п)т. в аргументе косинуса можно ввести множитель (— ) . [c.260] Для сочетаний m = 0, n — Q m = 0, /г=1 m=l, /г = 0 и m=, n= соответствующие члены содержат Zq, Для сочетаний m = 0, /г = 2 и /тг = 2, /г = 0, а также /тг=1, /г = 2 и т=2, п= войдет 4, а если т — п=2, то войдет z o. Таким образом, сумма (9,7) определится первыми четырьмя членами, для которых тип равны О или 1, так как остальные будут меньше по крайней мере на два порядка. [c.261] Соотношение (9,10) представляет известный закон рассеяния Рэлея, примененный им к объяснению голубого цвета неба. [c.262] Отсюда видно, что в падающей волне наиболее сильно выражено осцилляторное движение т = 1). Интенсивность рассеянной волны определяется произведением сопротивления излучения на квадрат амплитуды скорости. Используя выражения (8,60) и (8,62) для сопротивления излучения, найдем, что полная мощность излучения для различных членов будет иметь порядок. [c.263] Таким образом, несмотря на большую (в З/ о раз) амплитуду скорости на поверхности для 1-го порядка, мощность излучения 0-го и 1-го порядка оказывается одинаковой. Излучение высших порядков будет играть ничтожную роль. [c.263] Суммарная рассеянная энергия при коротких волнах П, = 2 )Л. [c.265] Гельмгольц в 1860 г. доказал важную теорему, носящую-название теоремы шаимности Если в заполненном воздухом пространстве, частично ограниченном простирающимися на конечное расстояние Неподвижными телами, частично же неограниченном, в какой-либо точке А возбуждаются некоторым источником звуковые волны, то создаваемый ими в какой-либо другой точке В потенциал скоростей и по величине и по фазе совпадает с тем, который получился бы в точке А, если бы в В находился тот же источник звука . [c.265] Учитывая, что направление отсчета фазы в формуле (9,13) обратно направлению ее отсчета в формуле (9,15), заключаем, что обе формулы дают величины давления, совпадающие как по амплитуде, так и по фазе, что соответствует требованию теоремы взаимности. [c.267] Отличную от нуля величину полного давления дадут только члены, содержащие с нечетным индексом. [c.268] Слух едва способен воспринять разницу звуковых давлений в 10 /о-Таким образом, на низких частотах, бинауральный эффект не может быть объяснен разницей интенсивности звука в двух ушах. [c.271] При удалении точек Л и б от поверхности сферы разность хода приближается к величине отрезка 2х и, следовательно, сфера уже мало влияет на разность хода звукового луча. [c.272] при а = 2 получим 8 2x 1-]—а при а = Ъ 8 2х 1 + При а = 1. что соответствует совмещению точек А и В с полюсами сферы, 8 2го у = Зго. [c.272] Рассеянная волна от гибкой сферы, как и в случае жесткой сферы, представляет в основном сумму излучений 0-го и 1-го порядка, но с иным соотношением компонент. [c.275] Суммарная радиальная скорость определяется в основном первым из соотношений (9,30), за исключением случая, когда х %. [c.276] В этом случае = - - и суммарная скорость (го) = 0. [c.276] При этом выводе не учитывалось влияние давления поверхностного натяжения (р . Дляводы, при 18°С,а=72 дин1см, поэтому для пузырьков с радиусом больше 10 см влиянием поверхностного натяжения можно пренебречь. При г С -р пузырьки становятся нестабильными и растворяются в воде, так как Р Р. [c.276] Анализ выражения (9,30) показывает, что при вынужденных пульсационных колебаниях малой сферы под действием плоской волны с амплитудой давления скорость колебаний на поверхности определяется разностью сжимаемостей внешней и внутренней среды и некоторым (комплексным) сопротивлением Zl, состоящим из суммы собственного (упругого) сопротивления объема сферы Ze и сопротивления излучения Z . [c.277] Вернуться к основной статье