ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простейшие излучатели звука (пульсирующая и осциллирующая сфера) из "Курс лекций по теории звука " Волновое уравнение для звукового поля, создаваемого сферой, совершающей пульсационные колебания, одинаковые по всей поверхности, можно получить из волнового уравнения, записанного в сферических координатах, предположив, что производные по полярному и азимутальному углам равны нулю, т. е. полную симметрию относительно центра. Однако представляет интерес вывести для этого случая уравнение распространения волн независимо, поскольку при этом выводе выявляются существенные особенности звукового поля. [c.57] Уравнение движения лемента можно записать так Qr P r = — Qr r. [c.59] Из ЭТОГО выражения ясно, что с с в ближней зоне с будет намного превышать с. [c.62] Величина объемной скорости через бесконечно малую сферу (или бесконечно малый сегмент с телесным углом 2), окружающую источник, называется производительностью источника. [c.62] Здесь / о и К, обозначают соответственно механическое активное и реактивное сопротивления, а / о и Ко—безразмерное активное и реактивное сопротивления. [c.64] Так как — есть масса среды, вытесненной сферическим вырезкой, опирающимся на площадь сегмента 5 = 2/ , то ясно, что реактивная компонента для излучающего сегмента площади 5 выражается таким же законом, как и для полной сферы. [c.65] Выясним физический смысл величины Ко. Представим себе реальную сферическую оболочку, имеющую массу М, сопротивление трения Р и упругость Е. Все эти величины мы будем понимать как параметры колебательной системы с одной степенью свободы этой степенью свободы следует считать перемещение а нормально к поверхности. [c.65] Исходя из приведенных соображений, можно величину Mq назвать присоединенной массой. Следует отметить важный факт появления присоединенной массы в результате реакции поля излучения, хотя по существу никакого нового вещества в систему не добавлено. Присоединенная масса появляется вследствие изменения инерционных свойств среды в условиях сферического звукового поля. Она проявляется только в ускоренном движении, а при равномерном движении, когда а = 0, она отсутствует. [c.66] Таким образом, в сферической волне интенсивность выражается через амплитуду звукового давления рт так же, как и в плоской волне, но через амплитуду скорости частиц дт выражение интенсивности получается более сложное. [c.66] Из сказанного ясно, что мощность, связанная с компонентой скорости, отстающей на 90° от давления, является реактивной мощностью, аналогичной мощности, потребляемой индуктивностью в цепи переменного тока. [c.67] Кинетическая энергия, связанная с реактивной компонентой скорости, может быть представлена как сумма кинетических энергий всех элементов среды, окружающих излучатель и колеблющихся с амплитудами, соответствующими реактивным компонентам скорости, убывающим по мере удаления от поверхности излучателя (см. гл. 8). [c.67] Величину abz = b можно назвать моментом диполя. [c.69] Это граничное условие позволяет определить Ь. [c.71] Поле диполя с моментом Ь дает, таким образом, на поверхности сферы радиуса / о то же самое распределение радиальных скоростей, какое получается при колебательном движении шара как целого со скоростью Яое ° . Обратим внимание, что на тангенциальную компоненту скорости sin е не накладываются условия равенства с тангенциальной компонентой поля на поверхности, что вполне возможно допустить в идеальной среде без трения. [c.71] Из этого вывода очевидно, что активное сопротивление R обусловлено потерей энергии на излучение. [c.73] Вернуться к основной статье