ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения теплопроводности и термоупругости в цилиндрических координатах из "Термоупругость тел неоднородной структуры " В настоящей главе с помощью термодинамики необратимых процессов вы водятся соотношения и уравнения взаимосвязанной динамической задачи термоупругости тел с прямолинейной анизотропией, физико-механические характеристики которых —функции прямоугольных декартовых координат. Полученная взаимосвязанная система дифференциальных уравнений описывает деформацию тела, возникающую при нестационарных механических и тепловых воздействиях, а также обратный эффект — изменение его температурного поля, обусловленное деформацией. Из этой системы вытекают соответствующие уравнения несвязанных динамической и квазистатической задач термоупругости неоднородных тел, обладающих прямолинейной анизотропией, и изотропных тел, отнесенных к прямоугольной декартовой системе координат. Далее приводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости для тел, физико-механические характеристики которых —функции цилиндрических или сферических координат. Наконец, выводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости тонких неоднородных пластин, обладающих прямолинейной или цилиндрической анизотропией, и соответствующие уравнения для тонких изотропных пластин. [c.13] Выведем с помощью соотношений термодинамики необратимых процессов соотношения и уравнения взаимосвязанной динамической задачи термоупругости неоднородных анизотропных тел, поступая аналогично случаю однородного тела [114]. [c.13] Соотношения (1.11) представляют собой соотношения Дюга меля — Неймана для анизотропного неоднородного тела. [c.14] Для 0/ оК1 выражение энтропии (1.17) примет вид. . [c.15] Уравнения (1.27) и (1.29) образуют полную систему дифференциальных уравнений взаимосвязанной динамической задачи термоупругости анизотропного неоднородного тела [177]. Эта система уравнений описывает деформацию тела, возникающую при нестационарных механических и тепловых воздействиях, а также обратный эффект — изменение его температурного поля, обусловленное деформацией. [c.16] Для постановки задачи термоупругости помимо уравнений (1.27) и (1.29) необходимо задать граничные и начальные условия. [c.16] Начальные условия заключаются в том,- что в начальный момент во всей области тела задаются значения температуры тела, вектора перемещений и скорости, т. е. [c.16] Граничное условие теплообмена может быть задано в разных формах. Наиболее общим является граничное условие теплообмена третьего рода (закон Ньютона), требующее, чтобы поток тепла через граничную поверхность 5 был пропорционален разности между температурой поверхности тела и известной темпе ратурой окружающей среды т. е. [c.16] На поверхности 5 могут быть заданы внешние нагрузки или перемещения и как функции координат и времени, т. е. [c.17] И механические граничные условия могут быть смешанными, т. е. на части поверхности 5 могут быть заданы нагрузки, а на остальной части— перемещения. [c.17] Здесь e —объемное расширение. [c.18] В случае квазистатической задачи в уравнениях (1.39) следует пренебречь инерционными членами. [c.18] Вернуться к основной статье