ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение нескольких сил, сходящихся в одной точке из "Техническая механика 1968 " Пусть заданы силы Р1, Р2, Рд. Р , приложенные в точке А (рис. 23,а). Для упрощения чертежа контуры тела, к которому приложены силы, здесь и далее изображать не будем. [c.24] Для определения равнодействующей рассматриваемой системы сил применим известный способ сложения двух сил по правилу параллелограмма. Складывая силы Р1 и Р2 по правилу параллелограмма, получим их равнодействующую Далее складываем по этому же правилу Рх с силой Рд и получаем Рз. [c.24] Продолжая последовательное сложение, получим равнодействующую всех сил Р. Подобное сложение векторов называется геометрическим сложением, а результирующий вектор — геометрической суммой заданных векторов. [c.24] Р совместим СО сторонами бС, СО нОЕ. Выделив это построение (рис. 23,6), получим многоугольник сил, в котором равнодействующая является замыкающей стороной многоугольника. [c.25] Направление равнодействующей обратно круговому обходу многоугольника сил, т. е. навстречу направлению последней силы. Если из точки А проводить векторы сил не по порядку номеров, а в совершенно произвольном порядке, то в результате построения получим ту же равнодействующую. Так, многоугольник сил, построенный на рис. 23,в, отличается от многоугольника сил, изображенного на рис. 23,6, формой (за счет разного порядка сложения , а замыкающая сторона его сохранила свою величину и направление. Следовательно, порядок проведения векторов сил на величине и направлении равнодействующей не отражается, а изменяется лишь форма многоугольника сил (от порядка слагаемых сумма не зависит). [c.25] Таким образом, равнодействующая какого угодно числа сил, приложенных в одной точке и лежащих в одной плоскости, равна геометрической сумме данных сил, т. е. замыкающей стороне многоугольника сил. [c.25] Если к системе сил, изображенных на рис. 23,а, прибавить еще одну силу, равную по модулю Р и направленную по одной прямой с нею в противоположную сторону, то при построении многоугольника сил (см. рис. 23.6) последний замкнется. В этом случае замыкающей стороны не будет, а следовательно, равнодействующая будет равна нулю, т. е. система сил будет находиться в равновесии. [c.25] Таким образом, для равновесия сил, приложенных в одной точке, необходимо, чтобы их равнодействующая была равна нулю, т. е. многоугольник сил до.гжен быть замкнутым. [c.26] Решение. Выбрав масштаб, проведем из произвольной точки В в последовательном порядке векторы сил Р,, Pj, Р3, Р4 и Pg (рис. 24,6). Проводя замыкающую сторону, измерив ее и умножив на масштаб, получим Р=46 н. [c.26] Угол между осью Ох и равнодействующей а=22°. [c.26] Вернуться к основной статье