ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разложение силы на две составляющие, направленные под углом друг к другу из "Техническая механика 1968 " Любую силу можно рассматривать как равнодействующую двух сил, сходящихся под углом следовательно, любую силу можно разложить по правилу параллелограмма. Например, сила К на рис. 16,а, б, в представлена как равнодействующая двух сил Р1 и Р при этом в первом случае Рх=Рг, во втором Р Рч, в третьем эти же рисунки можно рассматривать как иллюстрацию различных вариантов разложения силы К на две составляющие. [c.20] При графическом решении задачи откладывают в принятом масштабе данную силу, а затем выполняют дальнейшие построения в зависимости от заданных условий. [c.20] Когда заданы направления составляющих сил, т. е. известны углы Р и у, после построения в масштабе силы Р проводим направления сил из точки А (рис. 17,в). Через точку С проводим линии, параллельные заданным направлениям. В полученном параллелограмме стороны АВ н АО представляют собой силы Р и Р2 в принятом масштабе. [c.21] Наконец, при разложении по известной величине одной силы и направлению другой проводим под углом р направление неизвестной силы Р . Затем из точки С радиусом, равным в принятом масштабе известной величине Р2, делаем засечку на проведенной прямой. Полученная точка В определяет отрезки АВ и ВС, представляющие собой векторы сил Р и Р2 (рис. 17,г). [c.21] Подчеркнем, что началом вектора Р2 является именно точка В (а не С) — это следует из общего правила в силовом треугольнике векторы составляющих направлены в одну сторону по контуру треугольника, а вектор равнодействующей — им навстречу. [c.21] Аналитическое разложение производится по формулам (1.1), (1.2) и (1.3) в зависимости от того, какие условия заданы. [c.21] Покажем на примерах аналитическое и графическое разложение силы на две составляющие. [c.21] Пример 1.2. Грузовой стрелой производится подъем груза 0=5 к (рис. 18,а). В положении равновесия углы между стрелой и вертикалью АС и стрелой и тросом АВ равны 30°. Определить натяжение троса АВ и усилие сжатия стрелы ВС. [c.21] Аналитическое решение. Обозначим вектор силы натяжения троса Т и вектор силы сжатия стрелы 8. По условию задачи заданы напревления обоих этих векторов, следовательно, треугольник сил (рис. 18,6) строится аналогично тому, как объяснено применительно к рис. 17, в. [c.22] Для аналитического решения нет надобности вычерчивать этот треугольник сил в масштабе, а для большей наглядности желательно лишь сохранить примерное направление сил. [c.22] При решении задачи по рассматриваемому аналитическому способу нужно откладывать векторы сил, действующих на трос и стрелу, а не реакции этих связей. [c.22] Графическое решение. Выбрав масштаб (например, 1 мм соответствует 100 н=0,1 кн), откладываем вектор BD (рис. 18,в), изображающий силу G. Через точку D проводим линию под углом 30° к направлению силы G, а через точку В — линию под У1ЛОМ 120° к тому же направлению. [c.22] Измерив стороны ВЕ и DE и умножив полученные величины на масштаб сил, найдем модули сил Т и S. [c.22] Пример 1.3. Шар О весом 0=20 н подвешен к вертикальной гладкой стене АВ на веревке АС (рис. 19,а). Угол между веревкой и стеной равен 30°. Определить натяжение Т веревки АС и силу давления N шара на стену. [c.22] Графическое решение. Откладываем от произвольной точки по вертикали отрезок ОВ, длина которого в принятом масштабе равна G. Через точки О и В проводим линии под углом 90 и 30° к направлению силы О (рис. 19, в). Измерив стороны ОЕ и ЕВ и умножив на масштаб, получим Л/=11,55 к, 7 =23,1 к. [c.23] Вернуться к основной статье