ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аксиомы статики из "Техническая механика 1968 " Под аксиомами понимают истины, не требующие доказательств. В основе всех дальнейших рассуждений и выводов статики лежат следующие аксиомы. [c.11] Первая аксиома. Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, равные по величине и направленные по одной прямой в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются. [c.11] В качестве иллюстрации этой аксиомы представим себе, что в точках А и В тела М (рис. 4) укреплены канаты, которые два человека с одинаковой силой, равной по модулю Р, тянут по линии СО в противоположные стороны. [c.11] что тело М будет находиться в состоянии равновесия. Действие приложенных сил будет вызывать натяжение канатов. [c.11] На тело М, изображенное на рис. 5, в точке А действует сила 5, сообщая ему какое-то движение. Приложим в произвольной точке В две силы, модуль каждой из которых равен Р, направленные по одной прямой в противоположные стороны. Очевидно, что от приложения сил Р действие силы 5 не изменится, так как силы Р взаимно уравновешиваются и на движение тела никакого действия не оказывают. [c.11] Третья аксиома. Равнодействующая двух сил, сходящихся под углом в одной точке, совпадает по величине и направлению с диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. [c.12] Р сил Р1 и Ра как диагональ параллелограмма, построенного на указанных векторах (см. рис. 7). Для равновесия нити необходимо, чтобы сила тяжести груза Р—тд была равна по модулю равнодействующей (Р=Р) и эти две силы были направлены по одной прямой в противоположные стороны (см. первую аксиому), т. е. равнодействующая К должна быть направлена вертикально. [c.12] Четвертая аксиома. Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. [c.12] Иллюстрацией этой аксиомы являются рис. 8 и 9. Шар О (рис. 8, а) давит на плоскость с силой О, равной его силе тяжести. В свою очередь плоскость действует на шар с силой N. называемой силой противодействия. [c.12] Необходимо заметить, что силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга, так как приложены к разным телам. [c.13] Четвертая аксиома сформулирована Ньютоном и называется также третьим законом Ньютона. [c.13] Пятая аксиома. Механический эффект связей, ограничивающих свободу движения тела, может быть заменен действием сил, называемых реакциями связей. Механический эффект связей нужно понимать в том смысле, что связи удерживают тела в равновесии. [c.13] Силы N, заменяющие действие связей, называют реакциями этих связей. После замены связей их реакциями тело по-прежнему остается в равновесии, но его можно условно рассматривать как свободное. Аксиома о связях имеет очень большое значение для решения задач, связанных с определением опорных реакций. [c.13] Шестая аксиома. Равновесие деформируемого тела не нарушается при его затвердевании. [c.13] Вернуться к основной статье