ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Развертки и свертки из "Введение в начертательную геометрию многомерных пространств " Двухмерная развертка тетраэдра (рис. 269) при свертывании превращается в трехмерный объект. В описанных случаях мерность изменяется на единицу. Развертка четырехмерного объекта (пептатоп)—трехмерный тетраэдр (рис. 270), на каждой из четырех граней которого построен тетраэдр. При свертывании вершины четырех тетраэдров (точки 5) должны быть совмещены. Однако процесс стягивания этих точек в одну нельзя ни произвести экспериментально, ни представить себе. [c.51] Аналогичны свертка и развертка четырехмерной пирамиды — пирамидального гентаэдронда (рис. 271). Вне трехмерного куба находится точка К, соединенная со всеми вершинами куба, что дает шесть пирамид с общей вершиной К, основаниями KOTopiiix служат шесть граней куба. [c.51] Развертка трехмерного куба (рис. 272) —двухмерная, в виде квадратов. Свертка приводит к трехмерному объекту, мерность изменяется на единицу. [c.52] Па рис. 273 дан четырехмерный объект, пpeд тaвляIoи ий собою трехмерный куб, на каждой из шести граней которого построен трехмерный куб. Образование формы несколько более наглядно, если ее представить как результат перемещения исходного трехмерного куба в новое положение по направлению четвертой оси Т. На чертеже показана трехмерная проекция образа четырехмерного куба на трехмерное пространство. [c.52] Трехмерной разверткой является исходный куб (рис. 274), на шести гранях которого построены кубы и, кроме того, еще один куб на внешней грани любого из них. Восьмой трехмерный геометрический элемент в предыдущих примерах с пирамидальными объектами вырождался в точку. [c.52] Вернуться к основной статье