ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фрактальная кинетика ползучести твердого тела из "Синергетика конденсированной среды " Вместе с тем развитие теории спиновых стекол привело к подходу [87], позволяющему охватить полный набор термоактивационных механизмов в рамках единой теоретической схемы. Приложению этого метода к теории неустановившейся ползучести посвящен настоящий раздел [140]. [c.279] В приведенной последовательности мы проследили иерархическую связь сверху—вниз — от дислокаций к точечным дефектам и их электронным состояниям. Разумеется, иерархия обнаруживается и в обратном направлении дислокации объединяются в малоугловые границы, те формируют блочную структуру зерна, зерна определяют поведение всего образца. В настоящее время о каждой из ступеней иерархической лестницы принято говорить как о структурном уровне деформации и разрущения твердого тела [206]. При этом принято считать, что каждое конкретное явление обусловлено процессами, происходящими на определенном структурном уровне диффузионная ползучесть связана с вакансиями, низкотемпературная установившаяся ползучесть — с дислокациями и т.д. [223]. Такой подход, однако, не объясняет явлений типа неустановившейся ползучести, в которых задействованы несколько структурных уровней, соподчиненных друг другу. Их следует рассматривать не по раздельности, а во взаимной связи — как ступени иерархической лестницы (см. 3). Основной аргумент в пользу такой связи состоит в том, что на каждом из структурных уровней поведение системы определяется дефектами, которые когерентно объединяются в кластеры, формирующие доведение следующего уровня. [c.281] В рамках принятой картины эволюция дефектов, определяющая процесс ползучести, представляется следующим образом. При нагрузке в области неэргодичности Т Т сг) за микроскопическое время Tq устанавливается термодинамическое равновесие в каждой из подсистем дефектов, отвечающих областям Г . Затем происходит перекрытие этих областей, отвечающее движению в ультраметрическом пространстве структурных уровней. Геометрическим образом такого пространства является дерево Кейли, приведенное на рис. 38 б. Здесь структурные уровни изображаются горизонтальными линиями, узлы дерева отвечают дефектам данного типа, связь между ними указывают ветви дерева. Рис. 38 показывает соответствие между иерархическим деревом и фрактальной зависимостью термодинамического потенциала в конфигурационном пространстве состояний. Впервые концепция ультраметрического пространства и соответствующая ей фрактальная термодинамика использовались для описания критически замедленной эволюции спиновых стекол, обладающих однородным ультраметрическим пространством [85]. В отличие от них дефекты кристаллического строения представляют, как будет видно далее, сильно неоднородную иерархическую систему. [c.283] Здесь мы отвлекаемся от пространственной неоднородности в распределении дефектов, р и) — плотность вероятности находиться точке а на расстоянии и огт Согласно определению [87], расстояние и между двумя точками ультраметрического пространства, отвечающими заданным комплексам дефектов, определяется числом шагов к вершине дерева Кейли до тех пор, пока не сойдутся ветви, ведущие от этих точек (рис. 385). Физически это означает иерархическое объединение системы дефектов. [c.284] В иерархически однородных системах типа спиновых стекол атермическая компонента 5 имеет тривиальный смысл, и ее обычно опускают [244]. [c.285] Характерная особенность атермических слагаемых 5 состоит в том, что с ростом температуры они постепенно включаются в сумму (3.133) так, при Г Д, все члены 5 = О, в интервале Д, Т Дз имеем одно ненулевое слагаемое 5,, в общем случае Д Г Д + 1 отличны от нуля слагаемые от 5, до 5 . Указанная выше перенормировка членов 5 добавками 8 обуславливает их зависимость от парам ов состояния Т, а. Поскольку с ростом температуры и уменьшением напряжений зависимость термодинамического потенциала от конфигурационной координаты сглаживается (см. рис. 79, 385), то распределение р и) сужается и слагаемые 8 возрастают. Таким образом, можно заключить, что слагаемые 8 возрастают с увеличением температуры и уменьшением напряжений. [c.286] Переходя к анализу временнбй зависимости 8 1), отметим, что согласно (3.129) она определяется формой функции распределения Р и) = р(и)3(и), с одной стороны, и скоростью Ф (и) = ( Ф(и)/с1и нарастания термодинамического потенциала в ультраметрическом пространстве — с другой. Определение этих зависимостей приводит к отдельной задаче, решение которой изложено в 3 данной главы. Поскольку при интерпретации экспериментальных данных нас интересует асимптотическое поведение коррелятора 5( ) при - оо, то можно воспользоваться мажорантами зависимостей Р(и), Ф (и). Так, для первой принимаем (2.57), где медленно спадающая степенная зависимость Рд(и) = РДи) характеризует сильную иерархическую связь, а экспоненциальная зависимость р (и) = Р (и) отвечает слабо иерархическим системам. [c.286] В результате получаем следующую картину неустановившейся ползучести. До температуры Гд существенны те механизмы, которые дают экспоненциально быстрое спадание скорости б (Ь), и величина Тд( т) задает верхнюю границу области обратимой ползучести (см. рис. 81). Выше Гд включаются механизмы деформации, характеризуемые нарастающей скоростью Ф (и) изменения фрактального рельефа. Физически это означает вклад в процесс деформации таких комплексов дефектов, которые обуславливают более быстрое увеличение термодинамического потенциала, чем для независимых дефектов. В результате происходит критическое замедление процесса ползучести непосредственно в точке Г = Тд имеем логарифмическое поведение е(0, а с ростом Г-Гд включаются еще более медленные механизмы. Такое замедление деформации воспринимается на опыте как полная остановка при температурах ниже точки замерзания даваемой соотношением (2.58). Однако действие указанных механизмов проявляется только до момента, ограниченного временем При I иерархическая связь нарушается, и процесс ползучести опять убыстряется. [c.290] Отметим в заключение важное различие между системой дефектов кристаллического строения и спиновым стеклом, по аналогии с которым мы провели рассмотрение временнбй зависимости отклика на внешнее механическое воздействие. Это различие связано с тем, что в спиновом стекле роль мельчайших структурных единиц играют спины, полное число которых составляет 10 см , тогда как плотность дефектов ЛГ ЛГо намного меньше. Поскольку ползучесть связана с эволюцией дефектов, а не атомов, то ее особенности определяются поведением ансамбля дефектов. Однако их вклад в термодинамические характеристики в NQ/N 1 раз меньше атомного и практически не обнаружим на фоне атомного. Физическая причина состоит в том, что термическое возбуждение воспринимается всей атомной системой, а механическое (точнее, его пластическая составляющая) — только дефектами. [c.291] Вернуться к основной статье