ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формирование стационарной лавины из "Синергетика конденсированной среды " Здесь мы пренебрегли вкладами высших порядков по пространственно-временным производным и ввели перенормированное время релаксации Ту, зависящее от наклона у , задаваемого внешними условиями. [c.53] Уравнения (1.76), (1.78), (1.79) составляют основу для самосогласованного описания течения песка. Их отличительная особенность состоит в том, что перед нелинейными членами в (1.78), (1.79) стоят различные знаки, в то время как (1.76) линейно. Последнее означает, что на начальной стадии лавина начинает распространяться вдоль касательной у = ож + onst. Отрицательный знак перед последним членом в уравнении (1.78) можно рассматривать как проявление принципа Ле-Шателье поскольку рост наклона способствует формированию лавины, то компоненты скорости X л у противодействуют его увеличению. Положительная обратная связь х и у с у в уравнении (1.79) является причиной самоорганизации, приводящей к образованию лавин. [c.53] При 5е 1 зависимость Е и) является монотонно возрастающей, стационарная скорость о = О, и лавина не образуется. Такое состояние отвечает поглощающей структуре, исследованной в [30]. Если наклон Se превышает критическое значение 5с = 1, кинетическая энергия имеет минимум, отвечающий компонентам скорости щ = vq = Se - 1) и наклону 5о = 1. [c.54] Представленный сценарий отвечает сверхкритическому режиму формирования лавин, который соответствует фазовому переходу второго рода [38]. Это следует из разложения кинетической энергии (1.85) по степеням которое приводит к формуле Ландау. В результате для критических показателей получаем значения у = I, 6 = 2, и = /2, которые совпадают с результатами теории среднего поля [29]. Однако, показатель Р = 1/2 в два раза меньше, чем в [29], поскольку использованный нами параметр порядка (скорость) не сводится к числу активных узлов. [c.54] Вернуться к основной статье