ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинетическая картина фазового превращения из "Синергетика конденсированной среды " Кинетическая картина фазового перехода представляется фазовыми портретами, показанными на рис. 2, 3, 5, 6, 8-11, и временной зависимостью пути, пройденного точкой по траектории (рис. 4). В случае перехода второго рода (рис. 2-6) фазовый портрет имеет при Se S притягивающий узел D, отвечающий неупорядоченной фазе при Se 5с он трансформируется в седло и появляется дополнительный узел/фокус О, соответствующий упорядоченной фазе. В отличие от этого на фазовом портрете первого рода (рис. 8-11) при 5е = 5 происходит бифуркация, в результате которой появляются седою 5, отвечающее энергетическому барьеру на зависимости V t ), и притягивающий узел/фокус О, соответствующий упорядоченной фазе при этом притягивающий узел D неупорядоченной фазы остается неизменным. С ростом управляющего параметра в интервале (5 , 5с) седло 5 стремится к узлу D, поглощая его в точке 5с, а узел/фокус О смещается в сторону возрастания величин параметра порядка и сопряженного поля. [c.43] Для перехода первого рода под величиной следует понимать время релаксации т , входящее в зависимость (1.41). [c.43] При соотношении времен релаксации, отвечающем случаям (е), (f), система испытывает затухающие колебания в плоскости, соответствующей двум наибольшим их значениям. Характерно, что для обоих этих случаев наибольшее значение имеет время, отвечающее управляющему параметру. Как отмечалось в п. 1.2, причиной возникновения колебаний является критическое возрастание времен т,, тд согласно соотношению типа (1.11). Вблизи критической точки S оно обеспечивает соизмеримость величин Tr, s - сГ Ts (в случае (е)) и Th s - сГ. тз (в случае (f)), в результате чего связь между соответствующими параметрами т , 5 и Л, 5 принимает резонансный характер. Что касается эволюции вдоль осей h и 7 , отвечающих в случаях (е), (f) наименьшим временам, то она сохраняет тот же характер, что и при выходе на универсальный режим — система со скоростью в ts/t (случай (е)) и Тз/ц (случай (f)) раз большей, чем частота колебаний, переходит в соответствующую плоскость по перпендикулярной оси. [c.44] Отметим, что критическое уменьшение кривизны сказывается только вблизи минимума упорядоченной фазы и не имеет места в окрестности энергетического барьера. Поэтому на фазовых портретах, приведенных на рис. 9в, 10 в, несмотря на закручивание траекторий вблизи точки О, в окрестности седла 8 сепаратриса с изменением отношения времен релаксации свой вид не меняет. [c.46] Что касается режимов (а)-(с1), то здесь критическое поведение системы не нарушает иерархичность (1.67) в соотношении кривизн обусловленную неравенствами (1.64) между временами релаксации т, и система быстро выходит на универсальный режим. Так, например, в режиме (а), где наибольшей является кривизна а наименьшей конфигуративная точка очень быстро скатывается по поверхности зависимости У г ук,8) вдоль оси к, менее быстро — вдоль 5 и затем плавно движется по универсальному участку траектории. Иными словами в режимах (а)-((1) поверхность зависимости У г ,к,8) имеет вид узкого желоба, дно которого отвечает универсальной траектории. То обстоятельство, что она не параллельна оси, отвечающей наименьшей кривизне х , означает зависимость от соответствующего параметра экстремальных значений вдоль других осей. Например, в режиме (а) экстремальные значения Ло 7). 8й т ) сопряженного поля и управляющего параметра за время т приобретают функциональную зависимость типа (1.4), (1.5). [c.46] При изменении отношения т = тл/т , в пределе т 1 странный аттрактор вырождается в колебания в плоскости 8,г , а в противоположном пределе т 1 они переходят в плоскость 8,Н. Если же уменьшать отношения Т5/Т,, Г5/Т/,, то уменьшается частота колебаний в соответствующей плоскости. [c.47] Обсудим в заключение характер принятых приближений. Прежде всего следует иметь в виду, что система Лоренца описывает индуцированные шумом переходы, при которых упорядочение возникает под стохастическим воздействием внешней среды [19]. Примером такого рода превращений могут служить фазовые переходы, обусловленные ростом давления, которое играет роль управляющего параметра (см. [20]). В термодинамических системах интенсивность шума определяется температурой и энтропией. Однако, поскольку процесс самоорганизации отвечает большим значениям управляющего параметра 5, то он сводится скорее к энтропии, чем температуре. [c.47] Вернуться к основной статье