ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перемещение геометрических элементов с сохранением размеров Перемещение геометрических элементов без сохранения размеров из "Введение в начертательную геометрию многомерных пространств " На рис. 40 показано, что двухмерный объект, перемещаемый в двухмерной плоскости, в которой он расположен, остается в. двухмерном пространстве. [c.14] Если двухмерный объект передвигать в направлении, перпендикулярном его плоскости (рис. 41), то можно получить трехмерный объект — прпзму — и перейти в пространство высшей мерности. Но когда трехмерный объект (призма) перемещается в направлении, показанном стрелкой (рис. 42), получается трехмерное тело — призма. Может показаться, что повернув призму на 90°, по аналогии перейдем из трехмерного-пространства в четырехмерное, но, произведя такой эксперимент (рис. 43), убедимся, что опять имеем трехмерную прпзму. [c.14] Разгадку надо искать в следующем. В предыдущих случаях в трехосной системе координат. маневрировали в трехмерных пространствах, следовательно, какое-то противоречие кроется в том, что во всех разобранных случаях перемещали объекты в направлении оси трехмерного пространства, а в последнем случае перемещение надо было бы делать в направлении не осп ОХ, а какой-то новой координатной оси ОТ четырехмерного пространства. [c.14] Это и есть та четвертая коорд1И1атная ось, которая должна перевести нас из трехмерного пространства в четырехмерное. Рисунок принимает вид, примерно изображенный на рис. 44. В дальнейшем предстоит более подробный анализ, связанный с этой четверто осью. [c.14] Подобным же образом перемещается с уменьшением размеров двухмерный объект (рие. 48—50), давая соответственно трехмерные фигуры (пирамиду, конус). [c.14] Вернуться к основной статье