ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки из "Теоретическая механика " Пусть материальная точка М массы т под действием приложенной к ней силы Р движется по некоторой криволинейной траектории (рис. 220). [c.302] Если движение материальной точки совершалось под действием не одной, а нескольких приложенных к ней сил,, то под работой W в уравнении (150) надо понимать работу равнодействуюш,ей этих сил, равную, как было доказано ранее ( 83), алгебраической сумме работ всех составляюш,их сил. [c.304] Работа сил сопротивления, как мы знаем, всегда отрицательна, потому отрицательной будет и правая часть написанного выше равенства. Таким образом, выражение тиЦ2 представляет собой работу, которую может совершить данная точка, движущаяся со скоростью и,,, при ее затормаживании до остановки. [c.304] Теорема об изменениии кинетической энергии точки позволяет определить работу приложенных к ней сил при переходе точки из одного положения в другое и в тех случаях (переменной силы и криволинейного движения точки), когда непосредственное вычисление работы по формуле (128) затруднительно. Для этого надо только знать массу точки и модули ее скорости в начальном и конечном положениях. [c.304] Если же, наоборот, мы имеем возможность непосредственного определения работы приложенных к точке сил, то, зная массу точки и модуль ее скорости в одном положении, легко найти, пользуясь данной теоремой, модуль скорости точки в другом положении. [c.304] Теорема об изменении кинетической энергии точки дает наиболее простой способ решения тех задач, в которых устанавливается зависимость между действующей на точку силой, скоростью точки и пройденным ею путем. [c.304] Решение. Автомобиль рассматриваем как материальную точку, на которую действуют (рис. 222) следующие силы (7—сила тяжести автомобиля, К—нормальная реакция дороги и Р — сопротивление от торможения. [c.305] Задача 99. Копровая баба, масса которой т=100 кг, поднимается на высоту й=1 м, при последнем ударе свая уходит в грунт на глубину 5=1 см. Какое наибольшее давление в кПа выдержит эта свая, не давая осадки, если считать сопротивление грунта движению сваи постоянным и пренебречь массой сваи Поперечное сечение ее Л = 0,15 м . [c.306] На копровую бабу действуют сила тяжести Q (на всем ее перемещении, равном ft-f S) и реакция R сваи, равная силе сопротивления грунта. Последняя сила действует, очевидно, на копровую бабу только на перемещение сваи, равном S. [c.306] Поскольку скорость копровой бабы как в начале, так и в конце движения равна нулю, то кинетическая энергия ее на перемещении Н- -3 не изменяется. Следовательно, должна равняться нулю на этом перемещении и алгебраическая сумма работ всех приложенных к ней сил. [c.307] Вернуться к основной статье