ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Координаты центра тяжести тела. Статический момент площади плоской фигуры из "Теоретическая механика " Рсшнодействуюищя сил тяжести всех отдельных частиц тела называется силой тяжести тела. [c.141] Как бы мы ни поворачивали тело и не изменяли его положение в пространстве, силы тяжести его отдельных частиц останутся параллельными друг другу (вертикальными) относительно тела они будут поворачиваться вокруг своих точек приложения, сохраняя свою параллельность и численное значение. Но при таком повороте равнодей-ствуюш,ая параллельных сил всегда проходит через одну и ту же точку—центр данной системы параллельных сил. Отсюда следует, что центр тяжести находится в совершенно определенной для каждого тела точке и не изменяет своего положения относительно этого тела при изменении положения самого тела. [c.141] Центр тяжести тела есть такая, неизменно связанная с этим телом, точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом положении тела в пространстве. [c.141] Заметим, что неправильно представлять себе центр тяжести как материальную частицу тела, к которой непосредственно приложена сила тяжести тела. Последняя есть равнодействующая, которой мы можем лишь условно заменить в задачах механики (и притом не во всех) действие на тело сил тяжести, приложенных к его элементарным частицам. Центр же тяжести тела есть лишь точка, через которую всегда проходит линия действия этой равнодействующей. Центр тяжести тела может лежать в точке, где вовсе нет материальных частиц, принадлежащих данному телу. [c.141] например, центром тяжести однородного шара с концентрической полостью служит его геометрический центр, так как при любом положении шара через эту точку будет проходить равнодействующая сил тяжести его элементарных частиц. [c.141] Аналогичные формулы, очевидно, получаются и для двух других координат. Как видно из предыдущего выражения, для однородного тела координаты его центра тяжести не зависят от постоянной у, характеризующей вещество данного тела, а зависят лишь от объема, занимаемого данным телом, и его формы. [c.142] На практике часто приходится определять положение центра тяжести плоских фигур. Такие фигуры можно представлять себе как тонкие однородные пластинки, толщиной которых можно пренебречь. Объемы отдельных частиц такой пластинки пропорциональны площадям соответствующих элементов фигуры, и координаты ее центра тяжести будут зависеть только от площади фигуры и ее формы. [c.142] Формулы (46) можно несколько видоизменить. Возьмем произвольную фигуру (рис. Ill) и разобьем ее площадь на отдельные элементы Произ- у ведение площади элемента фигуры на кратчайшее расстояние ) ее центра тяжести до какой-нибудь оси, лежащей в той же плоскости, называется статическим моментом элемента фигуры относительно данной оси. [c.143] Сумма статических моментов всех отдельных элементов, на которые разбита данная площадь, взятых относительно какой-нибудь одной оси, называется статическим моментом площади данной фигуры относительно этой оси. [c.143] Если площадь поперечного сечения однородного тела одинакова по всей его длине и поперечные размеры очень малы по сравнению с длиной, то такое тело (например, какую-либо фигуру, сделанную из проволоки) можно рассматривать как материальную линию. Веса и объемы отдельных частей такого тела пропорциональны их длинам, и координаты центра тяжести его зависят только от длины и формы этой линии. [c.144] Центр тяжести однородного тела, площадь поперечного сечения которого одинакова по всей его длине и мала по сравнению с нею, называется центром тяжести линии. [c.144] Вернуться к основной статье