ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия равновесия системы сил, как угодно расположенных в пространстве из "Теоретическая механика " Способ приведения сил к одному центру, рассмотренный в 25 для плоской системы сил, вполне применим и для системы сил, расположенных как угодно в пространстве. [c.129] Согласно теореме Пуансо ( 21) всякую силу можно перенести параллельно самой себе в любую точку тела, прибавляя при этом некоторую пару. Перенеся каждую из сил пространственной системы в одну какую-либо произвольную точку О (центр приведения), получим пространственную систему сходящихся в этой точке сил и систему пар, расположенных в различных плоскостях. [c.129] Так же как и для плоской системы сил, вектор равный геометрической сумме всех данных сил пространственной системы, называется главным актором этой системы. [c.129] Получающуюся при приведении пространственной системы сил к одному центру систему пар, расположенных в различных плоскостях, можно также заменить одной результирующей парой, момент которой называется главным моментом данной пространственной системы сил относительно выбранного центра приведения. [c.129] Так как пара ни при каких условиях не может быть уравновешена одной силой, то для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно соблюдение тех же двух общих условий, что и для равновесия произвольной плоской системы сил. [c.130] Для рстовесш системы сил, расположенных тк угодно в пространстве, необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю как главный вектор Рт. зтой системы, так и ее главный момент относительно произвольно выбранного центра приведения. [c.130] Так как данные уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил даны без вывода, то приведем некоторые пояснения. [c.130] Что же касается п вых трех уравнений равновесия и 2]-2 6 = О, то они означают, что данная система сил не может сообщить телу поступательного ) движения по направлению любой из трех не лежащих в одной плоскости осей координат. Последнее же равносильно тому, что данная система сил не может сообщить свободному твердому телу никакого поступательного движения вообще. [c.131] Таким образом, при соблюдении установленных шести уравнений равновесия система сил, расположенных как угодно в пространстве, не может сообщить свободному твердому телу никакого поступательного и никакого вращательного движения, а потому не может и изменить состояние его движения (в частности, состояние покоя) вообще. [c.131] Заметим, что при составлении уравнений моментов нет необходимости в том, что л оси, относительно которых берзтся моменты сил, совпадали с осями проекций. Для простоты решения уравнений рекомендуется ось проекций располагать перпендикулярно к линии действия одной из неизвестных сил, вследствие чего проекции этой силы исключаются из соответствующего уравнения проекций. Ось моментов рекомендуется выб1у)ать лежащей в плоскости одной из неизвестных сил. Тогда момент этой силы относительно данной оси равен нулю. Одним словом, оси всегда нужно выбирать так, чтобы в каждое нз шести уравнений равновесия вошло возможно меньшее число неизвестных. [c.131] Подробно о поступательном движении тела сы. в 64. [c.131] Реакция же подпятника В дает составляющие Яз, Я4, и Яъ, направленные по трем координатным осям. Расположение сил показано на рис. 106, а. Для удобства определения проекций и моментов сил С и проекции их на плоскость хВу показаны на рис. 106, б. [c.132] Составляем таблицу проекций всех сил на выбранные координатные оси X, у, г и моментов сил относительно этих осей. [c.132] Отрицательные значения, полученные для Ях и Яз, показывают, что направления этих сил, указанные на рис. 106, надо изменить на противоположные. [c.133] Решение. Так как все силы расположены в плоскостях, перпендикулярных к оси вала, то реакции подшипников не имеют составляющих, направленных вдоль оси вала, т. е. по оси у. Составляющие искомых реакций подшипников А и В т осям х я г обозначим соответственно Ха, а и в в- Спроецируем все силы, приложенные к валу (рис. 107, б), на оси х, у, г к найдем моменты всех сил относительно этих осей (см. таблицу). [c.134] Вернуться к основной статье